专题26.4 反比例函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（人教版）

专题26.4 反比例函数（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023下·江苏南京·八年级统考期末）函数在平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的大致图像是（    ）    A．   B．   C．   D．   2．（2020上·重庆巴南·九年级统考期末）已知实数使关于的反比例函数的图象在第二、四象限，且使关于的方程有实数解，若是整数，则所有满足条件的的值的和为（    ） A． B． C．0 D．1 3．（2015·四川成都·统考一模）方程实数根的情况是（ ） A．仅有三个不同实根 B．仅有两个不同实根 C．仅有一个不同实根 D．无实根 4．（2022·辽宁沈阳·东北育才双语学校校考三模）如图，曲线l是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点逆时针旋转得到的，过点，的直线与曲线相交于点，，则的面积为（    ）    A．6 B． C． D． 5．（2023下·福建泉州·八年级校考期中）如图，的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，的中点恰好落在轴上，已知，则的值为（　　）    A． B． C．4 D． 6．（2023·江苏无锡·统考二模）如图，在y轴的右侧作正方形，其对角线交点在第一象限，反比例的图像经过点A和I，则的值为（    ）    A． B． C． D． 7．（2023上·湖南益阳·九年级校联考期末）如图，直线与双曲线交于点A，B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为点F，E，连接，若，则k的值为（    ） A．3 B．6 C． D． 8．（2023下·浙江宁波·九年级浙江省余姚市实验学校校考期末）在平面直角坐标系中，对于任意一个不在坐标轴上的点，我们把称为点P的“和差点”．若直线上有两点A、B，它们的和差点、均在反比例函数上，则的面积为（    ） A． B． C． D． 9．（2023下·江苏连云港·八年级统考期末）如图，点为反比例函数（，）上的一点，点为轴负半轴上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为点．若点恰好也在反比例函数的图像上，且点的横坐标是点横坐标的两倍，则的值为（    ）    A． B． C． D． 10．（2022下·湖北武汉·九年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校联考自主招生）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在第二象限，轴，，且，于E，．反比例函数，与边交于点F，连接．若，则k的值为（    ）    A． B． C．7 D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022·宁夏银川·校考二模）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）是第一象限内一点，连接OA，将OA绕点A逆时针旋转90°得到线段AB，若反比例函数（x＞0）的图象恰好同时经过点A、B，则k的值为 ． 12．（2020·陕西·九年级统考学业考试）反比例函数y＝（k≠0）的图象与以原点为圆心，为半径的圆的交点的横、纵坐标均为整数，那么k的值为 ． 13．（2018下·江苏连云港·八年级统考期末）如图，已知点是双曲线在第一象限上的一动点，连接，以为一边作等腰直角三角形（），点在第四象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在某个函数图像上运动，则这个函数表达式为 ． 14．（2023下·四川内江·九年级统考阶段练习）如图，已知点A是一次函数的图像上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点B，C，若的面积为14，则的面积是 ．    15．（2022·上海闵行·统考二模）如图，过原点且平行于的直线与反比例函数（,）的图像相交x于点C，过直线上的点，作轴于点B，交反比例函数图像于点D，且，那么点C的坐标为 . 16．（2022下·江苏苏州·八年级校考阶段练习）如图，已知点A是一次函数图象上一点，过点A作轴的垂线，是上一点在A上方，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图象过点，，若的面积为，则的面积是 ． 17．（2019·湖北黄冈·中考模拟）如图，直线y＝x﹣1与x，y轴交于B、A，点M为双曲线y上的一点，若△MAB为等腰直角三角形，则k＝ ． 18．（2023上·湖南常德·九年级校联考期中）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A，过点A作交x轴于点B，作交反比例函