专题6.2 图形的相似（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（苏科版）

专题6.2 图形的相似（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2021上·陕西榆林·九年级校考期中）长度为3和12的线段的比例中项长度为（    ） A．4 B．6 C．9 D．36 2．（2019上·广东佛山·九年级西樵中学校考阶段练习）下列各组图形一定相似的是（    ） A．各有一角是70°的两个等腰三角形 B．任意两个等边三角形 C．任意两个矩形 D．任意两个菱形 3．（2022上·吉林长春·九年级校考阶段练习）能判定与相似的条件是（   ） A． B．，且 C．且 D．，且 4．（2019下·九年级单元测试）如图，在△ABC中，点D是AB边上一点（不与A，B两点重合），下列条件：①∠ACD＝∠B； ②∠ADC＝∠ACB；③AC2＝AD•AB；④，能使△ABC∽△ACD的条件的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022上·陕西西安·九年级校考期中）已知，如图，平行四边形中，，且，那么_____． A．9 B．12 C．15 D．20 6．（2023下·黑龙江绥化·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点O，位似比为1：2，若点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．（2022上·福建福州·九年级校考期末）将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为．已知，，若，那么的长度是（    ） A． B．4 C． D．2 8．（2020上·上海嘉定·九年级统考期中）如图，在△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（     ）． A． B． C． D． 9．（2023下·河南驻马店·九年级校考阶段练习）如图，已知在矩形中，，，作对角线，按以下步骤作图：①以点为圆心、适当长为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交于点，交于点，交的延长线于点．则（    ）    A． B． C． D． 10．（2023下·安徽·九年级专题练习）如图，在中，，，，点E为边上一动点，连接并延长至点F，使得，以，为邻边构造，连接交于点O．当的长最小时，的长为（    ）    A． B．1 C．2 D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·黑龙江绥化·九年级校考阶段练习）与相似，且与的相似比是，已知的面积是5，则的面积是 ． 12．（2023·陕西西安·模拟预测）点B是线段的黄金分割点，且．若，则的长为 ． 13．（2023上·湖南永州·九年级统考期末）已知：如下图，，，，，则 ． 14．（2020上·湖南张家界·七年级统考期中）如图，在与中，，点在上，若只添加一个条件便能判定，则添加的条件是 ． 15．（2018上·九年级单元测试）如图，已知，，，，要使，只要 ． 16．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）如图，E为的中点，，，，则的长为 ．    17．（2023下·江苏淮安·九年级校考阶段练习）如图，在正方形中，为中点，、分别是、边上的点，若，，则的长为 ．    18．（2023下·江苏苏州·八年级校考阶段练习）如图，在中，E、F分别是的中点，，动点P在射线上，交于D，的平分线交于Q，当时，则的值为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2019上·浙江杭州·九年级期末）如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上，AB＝2DC，BE＝2DF． （1）求证：△ABE∽△CDF． （2）若BD＝8，DF＝2，求EF的长． 20．（8分）（2019上·河南洛阳·九年级统考期中）如图：，分别交、、于点、、，已知，，，，求、的长． 21．（10分）（2020上·湖南长沙·九年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考期中）小丽想利用所学知识测量旗杆AB的高度，如图，小丽在自家窗边看见旗杆和住宅楼之间有一棵大树DE，小丽通过调整自己的位置，发现半蹲于窗边，眼睛位于C处时，恰好看到旗杆顶端A、大树顶端D在一条直线上，小丽用测距仪测得眼睛到大树和旗杆的水平距离CH、CG分别为7米、28米，眼睛到地面的距离CF为3.5米，已知大树DE的