专题6.4 图形的相似（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（苏科版）

专题6.4 图形的相似（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（人教版数学九年级下册同步练习27.1.2 黄金分割）若线段a=6 cm,b=3 cm,且c是a,b的比例中项,则线段c的长度为（　　） A．3 cm B．±3 cm C．±18 cm D．18 cm 2．（2023·重庆大渡口·统考模拟预测）如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BC的中点，AF与DE相交于G，BD和AF相交于H，那么四边形BEGH的面积是（　　） A． B． C． D． 3．（2020上·四川达州·九年级校考期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，则CR的长为（    ） A．14 B．15 C． D． 4．（2023·江苏宿迁·校考三模）如图，平面直角坐标系中，长方形，点A，C分别在y轴，x轴的正半轴上，，，，、分别交，于点D、E，且，则的长为（    ）    A．1 B． C．2 D． 5．（2023下·山东潍坊·八年级统考期末）如图，在中，，，E、F为线段AB上两动点，且，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．以下结论错误的是（    ）    A． B．当点E与点B重合时， C． D． 6．（2023下·山东泰安·八年级统考期末）如图，在矩形中，，，若点是边上的一个动点．过点作且分别交对角线，直线于点O、F，则在点移动的过程中，的最小值为（   ）    A． B． C．17 D．18 7．（2023·福建·九年级专题练习）如图，在矩形中，，，将沿的方向平移至，使得，其中E是与的交点，F是与的交点，则的长为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023下·海南海口·九年级海南中学校考阶段练习）如图，已知四边形ABCD是矩形，四边形ABDE是平行四边形，AC，BD相交于点O，AD，BE相交于点P，且，AC，BE相交于点Q．下列结论错误的是（    ） A．∠POD＝∠AED B．EC＝4PO C．PE＝3PQ D． 9．（2021上·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期末）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别是A（－2，2），B（－4，1），C（－1，－1）．以点C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A'B'C．并把△ABC的边长放大为原来的2倍，那么点A'的坐标为（    ） A．（1，－6） B．（1，－7） C．（2，－6） D．（2，－7） 10．（2018上·浙江宁波·九年级校联考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线不经过第四象限，且与轴，轴分别交于两点，点为的中点，点在线段上，其坐标为，连结，，若，那么的值为（  ） A． B．4 C．5 D．6 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2020下·山东威海·八年级统考期中）如图，在中，的内、外角平分线分别交及其延长线于点，则          12．（2023下·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）在菱形 ABCD中，，，点E在BC边上，点与点C关于直线DE对称，连接，若与菱形的一边垂直，则线段CE的长为 ． 13．（2022·福建莆田·校考模拟预测）定义：中，一个内角的度数为，另一个内角的度数为，若满足，则称这个三角形为“智汇三角形”．在中，，，，是上的一个动点，连接，若是“智汇三角形”，则的长是 ． 14．（2023·河南郑州·校考三模）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，把绕点O按顺时针方向旋转，点A，B的对应点分别是，，连接．当点在第二象限内，轴时，点A的对应点的坐标为 ．    15．（2023·河南信阳·校考三模）如图，正方形中，，点P为射线上一个动点．连接，把沿折叠，当点A的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，的长为 ．    16．（2023·辽宁葫芦岛·统考一模）如图，四边形是正方形，点E在边的延长线上，点F在边上，以点D为中心，将绕点D顺时针旋转与恰好完全重合，连接交于点P，连接交于点Q，连接，若，则的值为 ．    17．（2021·辽宁鞍山·统考一模）