精品解析：广东省深圳市光明区实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

深圳市光明区实验学校（集团）2023-2024学年第一学期期中素养提升八年级数学试题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在给出的一组数，，，，，中，是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 2. 某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数/环 方差/环 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. a：b：c＝3：4：5 B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C. ∠A+∠B＝∠C D. a：b：c＝1：2： 4. 在直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 快走已成为人们锻炼的一种方式，用手机软件便可轻松的记录每天的快走步数.陈老师用手机记录了某周7天每天快走锻炼的步数（单位：万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数、众数分别是（ ） A 1.2万步、1.2万步 B. 1.1万步、0.8万步 C 1万步、1.2万步 D. 1万步、1万步 6. 如图，已知OA=OB，点A到数轴的距离为1，则数轴上B点所表示的数为（ ） A. - B. - C. D. 7. 如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 在直角坐标系中，直线的图象不经过第三象限，已知点，点是该图象上的两点，则m，n的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时，或．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 对于定理“对顶角相等”，它的逆命题是________命题．（填“真”或“假”） 12. 已知等腰三角形的一个内角为，则等腰三角形的底角的度数为_______． 13. 要使二次根式在实数范围内有意义：则x的取值范围是______． 14. 在同一平面直角坐标系中，已知一次函数（k为常数，）和．若两函数的图象在第一象限相交于点P，点P的横坐标是2，则方程组的解是________． 15. 如图，将对角线长为的正方形折叠，使点B落在边的中点处，点落在处，折痕为．连接，则的长为________． 三．解答题（共7小题） 16. 计算： （1）； （2）． 17 用加减法解方程组： 18. 某校对八年级学生九月份“读书量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． （1）请补全两幅统计图：本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为__________本； （2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数； （3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量”为5本的学生人数． 19. 如图，D是△ABC的边BC的中点，，，垂足分别是E、F，且． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）若，，求△ABC的面积． 20. 习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元． （1）A，B两类图书每本进价各是多少元？ （2）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本． ①直接写出y关于x关系式； ②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？ 21. 已知：如图，在中，，，，点D在边上，平分，E为上的一个动点（不与A、C重合），，垂足为F． （1）求证：； （2）设，，求y关于x的函数解析式； （3）当时，求的长？ 22. 如