第4单元 1.第一节 线段、角、相交线与平行线-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（河北专用）

数 学 精 讲 册 1 第四单元 三角形 第一节 线段、角、相交线与平行线 2 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 3 第一节 线段、角、相交线与平行线 一阶 教材知识全梳理 4 知识点1 直线和线段（10年3考；2022.13，2022.23（2）， 2021.1） 两个基 本事实 两点确定一条直线 两点之间，①______最短 两点间 的距离 连接两点间的②____________ 线段 线段的长度 线段的 和、差 如图，在线段 上有一点 . 则： ③____ ； ④____-⑤____； ⑥____-⑦____ 返回目录 1 2 3 4 5 线段的 中点 概念 如图，点 把线段 分成相等的两条线段 和 ，则点 叫做线段 的中点 ________________________________________________________________ 性质 若 是线段 的中点，则 ⑧_ _ 续表 返回目录 1 2 3 4 知识点2 角和角平分线（10年5考；2023.26） 1.角的分类 分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 角度 ⑨_____ ⑩_________ _______ 2.度、分、秒之间的换算： ， .如： ⑪____ ⑫____ . 14 24 返回目录 1 2 3 4 7 3.余角、补角 定义 性质 余角 若 ⑬_____， 则 与 互为余角 同角（等角）的余角⑭______ 补角 若 ⑮______，则 与 互为补角 同角（等角）的补角⑯______ 相等 相等 返回目录 1 2 3 4 8 4.角平分线 定义 从一个角的顶点出发，把这个角分 成两个相等的角的射线 如图， ， . ______________________________________________________ 性质 （1）角平分线分成的两个角 ⑰_______； （2）角平分线上的点到角两边的 距离⑱_ ___ 相等 相等 返回目录 1 2 3 4 9 判定 （1）将一个角分成两个等角的射 线是角平分线； （2）在角的内部，到角两边距离 相等的点在⑲____________上 （1） 平分 ⑳______ ； （2） 平分 ㉑______ 续表 角的平分线 返回目录 1 2 3 4 10 知识点3 相交线与平行线（10年13考；2023.15，2023.19，2023.24，2022.11，2022.24） 1.相交线与角 类型 图示 对应的角 邻补角 与㉒_________， 与㉓ _________. 性质：邻补角之和等于㉔______ 对顶角 与㉕____， 与㉖____. 性质：对顶角㉗______ 或 或 相等 返回目录 1 2 3 4 11 类型 图示 对应的角 三线八 角 同位角 与㉘____， 与㉙____， 与㉚____， 与㉛____ 内错角 与㉜____， 与㉝____ 同旁内 角 与㉞____， 与㉟____ 【特别提醒】在未指明两直线有什么样的位置关系时，同位角、内错 角、同旁内角之间不存在相等或互补关系. 续表 返回目录 1 2 3 4 12 2.垂线 基本事实 在同一平面内，过一点有且只有㊱____条直线与 已知直线垂直 垂线段的性质 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， ㊲________最短 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的㊳______________ 一 垂线段 垂线段的长度 返回目录 1 2 3 4 13 3.垂直平分线 性质 （1）垂直且平分线段； （2）线段垂直平分线上的点到 线段两端点的距离㊴______ 如图： ____________________________________ 相等 返回目录 1 2 3 4 14 判定 （1）过线段的中点且与线段垂 直的直线是这条线段的垂直平 分线； （2）到一条线段两端点距离相 等的点在这条线段的㊵____________上 是线段 的垂直平分线 ㊶____ 且 ㊷___ ； （2）点 在 的垂直平分线 上 ㊸___ 垂直平 续表 分线 返回目录 1 2 3 4 15 4.平行线 平行公理 经过直线外一点，有且只有㊹____条直线与这条直线平 行 推论 若 ， ，则