第2章 直线和圆的方程单元复习卷——2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

1 第2章 直线和圆的方程 时间:120分钟　分值:150分　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.[2023·北京昌平区期末] 已知直线l:x+y-2=0,则直线l的倾斜角为 (　　) A. B. C. D. 2.过点P(1,1)且方向向量为(-1,3)的直线方程为 (　　) A.3x+y-4=0 B.3x+y+4=0 C.3x-y-2=0 D.3x-y+2=0 3.已知圆C的圆心坐标为(-3,2),且点(-1,-1)在圆C上,则圆C的方程为 (　　) A.x2+y2+6x-4y+8=0 B.x2+y2+6x-4y-8=0 C.x2+y2+6x+4y=0 D.x2+y2+6x-4y=0 4.[2023·华南师大附中期中] 直线ax+by-a-b=0(a2+b2≠0)与圆x2+y2-2=0的位置关系为 (　　) A.相离 B.相切 C.相交或相切 D.相交 5.已知A(2,3),B(-3,2),若直线y=ax+1和线段AB总有公共点,则a的取值范围是 (　　) A. B.(-∞,-1]∪ C. D.∪[1,+∞) 6.已知圆心均在x轴上的两个圆外切,半径分别为r1,r2(r1<r2),若两圆的一条公切线的方程为y=(x+3),则=(　　) A. B.2 C. D.3 7.过圆x2+y2=16上一点P作圆O:x2+y2=m2(m>0)的两条切线,切点分别为A,B,若∠AOB=,则m= (　　) A.2 B.3 C.4 D.9 8.已知O是坐标原点,点P在直线x-y+4=0上,以OP为直径的圆与圆x2+y2=4相交于C,D两点,则|CD|的最小值为 (　　) A. B.2 C.2 D.3 二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.[2023·河北张家口期末] 下列选项正确的有 (　　) A.=2表示点(x,y)与(x0,y0)连线的斜率为2 B.a=(2,1)是直线x-2y-4=0的一个方向向量 C.以A(4,1),B(1,-2)为直径两端点的圆的方程为(x-4)(x-1)+(y-1)(y+2)=0 D.直线(m+1)x+(2m-1)y-1-4m=0(m∈R)恒过点(2,1) 10.已知方程x2+y2-4x+8y+2a=0,则下列说法正确的是 (　　) A.当a=10时,该方程表示圆心坐标为(2,-4)的圆 B.当a<10时,该方程表示圆心坐标为(2,-4)的圆 C.当a=0时,该方程表示的圆的半径为2 D.当a=8时,该方程表示的圆与y轴相切 11.[2023·深圳中学月考] 已知圆M:x2+y2+6x+8y=0,则 (　　) A.圆M关于直线x-y+1=0对称 B.直线x-y+3=0被圆M截得的弦长为2 C.圆M关于直线x-y+1=0对称的圆为x2+y2+10x+4y+4=0 D.若点P(a,b)在圆M上,则的最小值为5 12.已知圆C1:(x+1)2+y2=2,圆C2:(x-2)2+(y-3)2=2,M,N分别为圆C1,C2上的动点,P为直线l:x-y+4=0上的动点,则下列结论正确的是 (　　) A.圆C1与圆C2相切 B.圆心C1,C2到直线l的距离相等 C.|MN|的最小值为2 D.|PM|的最小值为 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.[2023·山东泰安期中] 已知直线l1:x+2y-1=0,l2:2x+ay-1=0,若l1∥l2,则a的值是　　　　.  14.半径为,且与直线x+3y-8=0相切于点(2,2)的圆的标准方程为　　　　　　　　　　　.  15.[2023·上海曹杨二中期末] 已知圆C:x2+y2=16,直线l:(a-b)x+(b-2a)y-a=0(a,b不同时为0),当a,b变化时,直线l被圆C截得的弦长的最小值为　　　　.  16.已知直线l:y=x+4,圆O:x2+y2=,菱形ABCD的一个内角为60°,顶点A,B在直线l上,顶点C,D在圆O上,则菱形ABCD的面积为　　　　.  四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知△ABC的三个顶点分别为A(2,1),B(-2,3),C(0,-3). (1)若BC的中点为D,求直线AD的方程; (2)求△ABC的面积. 18.(12分)[2023·浙江湖州中学期中] 已知圆C:x2+y2-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0. (1)写出圆C的圆心坐标和半径,并判断直线l与圆C的位置关系; (2)若直线l与圆C交于不同的两点A,B,且|AB|