江苏省苏州市教育科学研究院附属实验学校2023—2024学年上学期九年级数学《圆》周练

教科院附校初三数学周练 一．选择题（共8小题） 1．若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．不能确定 2．下列说法正确的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦 B．半圆（或直径） 所对的圆周角是直角 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．三点确定一个圆 3．在⊙O中，AB是弦，圆心到AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（　　） A． B． C． D．2 4．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC＝20°，则∠AOB的度数是（　　） A．10° B．20° C．40° D．70° 5．如图，若∠BAC＝35°，∠DEC＝40°，则∠BOD的度数为（　　） A．75° B．80° C．135° D．150° 6．已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（　　） A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜25 7．如图，圆心角∠AOB＝120°，P是上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° 8．如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（　　） A．19 B．16 C．18 D．20 二．填空题（共8小题） 9．如图所示，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD＝　 　度． 第9题 第10题 第11题 10．如图，⊙O的直径MN⊥AB于P，∠BMN＝30°，则∠AON＝　 　． 11．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径AB是　 　mm． 12．已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝1：2，则∠BOD＝　 　度． 13．已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则AB、CD之间的距离为　 　cm． 14．如图，△ABC内接于⊙O，AO＝2，BC＝2，则∠BAC的度数为　 　． 第14题 第15题 第16题 15．如图，已知AB、BC为⊙O的弦，AB＝，BC＝1，∠AOC＝90°，则⊙O半径为　 　． 16．在平面直角坐标系中，M（6，8），P是以M为圆心，2为半径的⊙M上一动点，A（﹣2，0），B（2，0），连接PA、PB，则当PA2+PB2取得最大值时，PO＝　 　． 三．解答题（共7小题） 17．计算：（1）； （2）已知α是锐角，且sin（α+15°）＝，计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（）﹣1的值． 18．如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在，上，且AB＝CD，M是的中点．求证：MB＝MD． 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C为圆心，CA的长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E．求、的度数． 20．已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC＝2cm．AD：DB＝4：1，求AD的长． 21．如图，AB是圆O的直径，点C、D为圆O上的点，满足：点C是弧AD的中点，AD交OC于点E．已知AD＝8，EC＝2． （1）求圆O的半径； （2）过点C作AB的平行线交弦AD于点F，求线段EF的长． 22．如图（1），BC是⊙O的直径，点D、F是⊙O上的点，连接CD、BF并延长交于A点，且AD＝2CD＝8，AF＝3BF． （1）求证：△AFD∽△ACB （2）求：cos∠ADF （3）如图（2），若点E是弧BC的中点，连接BE，DE．求：EG•EF． 23．如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD＝2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB． （1）求B、C两点的坐标； （2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标； （3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变