浙江省杭州市杭州中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

杭州中学2023学年第一学期初一阶段性综合练习 数学试卷 命题人：张郑 审核人：吕爱芳 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. -7的相反数是（ ） A 7 B. -7 C. D. 2. 如图检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，小明根据下面检测过的五个排球上方标注的数字，很快确定其中质量最接近标准的一个．能对小明的判断作出解释的最好的数学概念是（　　） A. 正负数 B. 相反数 C. 绝对值 D. 单项式 3. 一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ） A 少5 B. 少10 C. 多5 D. 多10 4. 下列各对近似数中，说法正确的是（　　） A. 0.28与0.280精确度相同 B. 是精确到了十万位 C. 精确到了百位 D. 5.1百万精确到了百万位 5. 下列选项中，正确的是（ ） A. 若，则 B. C. D. 一个数的绝对值一定是正数 6. 在下列结论中，正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是x C. D. 7. 下列说法正确的是（　　） A. 多项式的项数及次数分别是， B. 系数是，次数是次 C. 多项式的项是，，， D. 是整式 8. 有理数a、b在数轴上对应的点的位置如右图所示，则下面结论：①a＜0； ②|a∣＞|b|； ③a＋b＞0；④b－a＞0；其中正确的个数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 当时，多项式的值是2，则当时，该多项式的值是（ ） A. B. C. 0 D. 2 10. 如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（　　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分） 11. 比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”） 12. 某冷库的室温为，有一批食品需要在藏，如果每小时降，那么______小时能降到所要求的温度． 13. 若与是某一个正数的两个平方根，则的值是______． 14. 数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=3，则AC的中点所表示的数是_______． 15. 某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_____人（用含m的代数式表示） 16. 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的线段表示它们之间有网络相联，连线上标注的数字表示改网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同线路同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是_____． 三、解答题（共8小题） 17. 用序号将下列各数填入相应的大括号内． ①，②，③，④0，⑤，⑥3.14，⑦，⑧﹣3.1，⑨ 正整数{　 　……}； 负分数{　 　……}； 无理数{　 　……}． 18. 计算： （1）． （2） （3）． 19. 已知的立方根是3，的算术平方根是4．求： （1）、的值； （2）的平方根． 20. 如图所示，每个小正方形边长均为1． （1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？ （2）把数轴补充完整，并把边长在数轴上表示出来． 21. （1）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，，．则a= ；b= ；c= ；x= ；y= ． （2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，，求代数式的值． 22. 已知小江家的住房户型结构如图所示，小江爸爸打算把卧室铺上木地板，卧室以外的地方铺上地板砖． （1）请分别表示出小江家需铺设好木地板和地板砖的面积：（用含x，y的代数式表示） （2）现在市场上有两种铺设地面的方案： ①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖； ②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖，经预算，铺l地板的平均费用如下表． 类别 抛光地板砖 亚光地板砖 实木地板 强化木地板 平均费用（元/） 200 90 220 80 当米，米时，问选择哪种方案费用更低． 23. 如图，数轴上点对应的数分别为，且使得与互为同类项．动点从点出发沿数轴以每秒5个单位的速度向右运动，当点运动到点之后立即以原速沿数轴向左运动，动点从点出发的同时动点从点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动．设运动的时间为秒， （1）填空：______，______，点在数轴上所表示的数为______（用的代数式表示）． （2）在整个运动过程中，取何