专题07 函数的性质及其应用-高中数学高考备考二轮复习优化提优专题训练

专题07 函数的性质及其应用 1、（2023年新课标全国Ⅱ卷）若为偶函数，则（    ）． A． B．0 C． D．1 2、（2023年新课标全国Ⅰ卷）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3、（2023年全国乙卷数学（文）(理)）已知是偶函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 4、（2023年新高考天津卷）函数的图象如下图所示，则的解析式可能为（    ）      A． B． C． D． 5、【2022年全国甲卷】函数在区间的图象大致为（       ） A． B． C． D． 6、【2022年全国乙卷】已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（       ） A． B． C． D． 7、【2022年新高考2卷】已知函数的定义域为R，且，则（       ） A． B． C．0 D．1 8、（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ））设函数，则f(x)（ ） A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 9、（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则 A． B． C． D． ． 题组一 运用函数的性质进行图像的辨析 1-1、（2023·安徽蚌埠·统考三模）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 1-2、（2022·江苏无锡·高三期末）已知函数，则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 1-3、（2022·广东汕尾·高三期末）我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来研究函数图象的特征，函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 1-4、（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）函数的部分图象大致形状是（    ） A．   B．   C．   D．   题组二 函数的性质 2-1、（2023·黑龙江大庆·统考一模）已知函数，的定义域均为，且，，若的图象关于直线对称，，则（    ） A． B． C．0 D．2 2-2、（2023·云南·统考一模）（多选题）已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（    ） A． B． C． D． 2-3、（2022·山东烟台·高三期末）若定义在R上的奇函数在上单调递减，且，则满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2-4、（2022·江苏如皋·高三期末）“函数f(x)＝sinx＋(a－1)cosx为奇函数”是“a＝1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2-5、（2022·江苏海门·高三期末）写出一个同时具有下列性质①②③的函数__________． ①为偶函数；②；③当时，. 题组三、函数性质的综合运用 3-1、（2023·浙江·统考模拟预测）（多选题）已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，，.下列说法正确的是（    ） A．3是函数的一个周期 B．函数的图象关于直线对称 C．函数是偶函数 D． 3-2、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）（多选题）已知函数的定义域为R，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论正确的为（    ） A．是偶函数 B． C．的图象关于对称 D． 3-3、（2021·山东青岛市·高三二模）已知定义在上的函数的图象连续不断，有下列四个命题： 甲：是奇函数； 乙：的图象关于直线对称； 丙：在区间上单调递减； 丁：函数的周期为2. 如果只有一个假命题，则该命题是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3-4、（2022·江苏无锡·高三期末）（多选题）高斯被人认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称.有这样一个函数就是以他名字命名的：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，又称为取整函数.如：，.则下列结论正确的是（ ） A．函数是上的单调递增函数 B．函数有个零点 C．是上的奇函数 D．对于任意实数，都有 1、（2022·山东济南·高三期末）已知函数的定义域为，则“是偶函数”是“是偶函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2、（2022·山东德州·高三期末）已知函数，则函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 3．（2023·安徽安庆·校考一模）函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（    ） A． B． C． D． 4、（2023·江苏南通·统考一模）已知函数的定