专题06基本不等式及其应用-高中数学高考备考二轮复习优化提优专题训练

专题06 基本不等式及应用 1、【2022年新高考2卷】若x，y满足，则（       ） A． B． C． D． 2、（2021年新高考1卷）已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ） A. 13 B. 12 C. 9 D. 6 3、（2020全国3文12）已知函数，则( ) A． 的最小值为2 B． 的图像关于轴对称 C． 的图像关于直线对称 D． 的图像关于直线对称 4、（2020山东）（多选题）已知，，且，则 （ ） A． B． C． D ． 5、（2020上海13）下列不等式恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 6、（2020江苏12）已知，则的最小值是 ． 7、（2020天津14）已知，且，则的最小值为_________． 8、（2019天津理13）设，则的最小值为 ． 题组一 运用基本不等式比较大小 1-1、（2023·云南玉溪·统考一模）（多选题）已知，且则下列结论一定正确的有（    ） A． B． C．ab有最大值4 D．有最小值9 1-2、（2023·山西·统考一模）（多选题）设，，，则下列结论正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为9 D．的最小值为 1-3、（2023·安徽宿州·统考一模）（多选题）已知，且，则下列不等关系成立的是（    ） A． B． C． D． 1-4、（2022·山东德州·高三期末）（多选题）已知，，，则下列结论正确的是（ ） A．的最小值为 B．的最小值为16 C．的最大值为 D．的最小值为 题组二 运用基本不等式求函数最值 2-1、（2022·江苏扬州·高三期末）已知正实数x，y满足x＋y＝1，则的最小值为__________． 2-2、（2023·天津滨海新·统考三模）已知，，，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 2-3、（2023·浙江·统考模拟预测）已知正实数满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2-4、（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）若，则的最小值是 （    ） A． B．1 C．2 D． 2-5、（2022年重庆市高三月考试卷）已知，则的最小值是______． 题组三 运用基本不等式处理多元问题 3-1、【2022·广东省阳春市第一中学10月月考】已知不等式的解集为，则__________，的最小值为__________. 3-2、（2022·湖北省仙桃中学模拟预测）已知，则的最小值为______________________   . 3-3、(2022·江苏南通如东县期中)已知a＞0，b＞0，c＞0，，当最小时，恒成立，则x的取值集合是 ▲ ． 题组四 不等式的综合运用 4-1、（2023·安徽淮北·统考一模）（多选题）已知是的边上的一点（不包含顶点），且，则（    ） A． B． C． D． 4-2、（2022·湖北·荆门市龙泉中学二模）正项等比数列中，成等差数列，且存在两项使得，则 的最小值是（       ） A．2 B． C． D．不存在 4-3、（2022·山东师范大学附中模拟预测）已知随机变量，且，则的最小值为________. 4-4、（2022·河北保定·一模）（多选题）下面描述正确的是（       ） A．已知，，且，则 B．函数，若，且，则的最小值是 C．已知，则的最小值为 D．已知，则的最小值为 1、（2022·山东枣庄·高三期末）已知，则的最小值是（ ）． A．6 B．5 C．4 D．3 2、（2022年辽宁抚顺市高三月考模拟试卷）对任意的正实数，，恒成立，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 3、（2023·山东烟台·统考三模）（多选题）已知且，则（    ） A．的最大值为 B．的最大值为2 C．的最小值为6 D．的最小值为4 4、（2023·重庆·统考三模）（多选题）已知，，且，则下列结论正确的是（    ） A．的取值范围是 B．的取值范围是 C．的最小值是 D．的最小值是3 5、（2023·山东烟台·统考三模）（多选题）已知且，则（    ） A．的最大值为 B．的最大值为2 C．的最小值为6 D．的最小值为4 6、（2023·云南红河·统考一模）（多选题）已知，，且，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 7、（2022年重庆市永川北山中学高三月考试卷）已知为正实数，直线与曲线 相切，则的最小值为________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专