专题08 二次函数及指对幂函数-高中数学高考备考二轮复习优化提优专题训练

专题08 二次函数及指、对、幂数函数的问题的探究 1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）1．设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、（2023年全国甲卷数学（文））5．已知函数．记，则（    ） A． B． C． D． 3、【2022年全国甲卷】已知，则（       ） A． B． C． D． 4、（2021年全国高考甲卷数学（文）试题） 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（） A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6 5、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题） 设，，．则（ ） A. B. C. D. 6、（2020北京卷】已知函数，则不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 7、（2020全国Ⅰ理12）若，则 （ ） A． B． C． D． 8、（2020全国Ⅱ文12理11）若，则 （ ） A． B． C． D． 9、（2020全国Ⅲ文理4）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的Logisic模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（） （ ） A． B． C． D． 10、（2020全国Ⅲ文10）设，则 （ ） A． B． C． D． 11、（2020全国Ⅲ理12）已知．设，则 （ ） A． B． C． D． 题组一 指、对数的比较大小 1-1、（2022·湖南娄底·高三期末）若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）． A． B． C． D． 1-2、（2023·安徽铜陵·统考三模）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 1-3、（2023·吉林白山·统考三模）设，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 1-4、（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知，，（其中为自然常数），则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 题组二 一元二次、指、对、幂数的运算与性质 2-1、（2023·安徽安庆·校考一模）函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（    ） A． B． C． D． 2-1、（2022年深圳市高三月考模拟试卷）“幂函数在上为增函数”是“函数为奇函数”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 2-3、.（2022年闽江学院附中高三月考模拟试卷）已知函数，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 2-4、（2022·江苏通州·高三期末）函数y＝[x]广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域，其中[x]为不超过实数x的最大整数，例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3.已知函数f(x)＝[log2x]，则f(1)＋f(3)＋f(5)＋…＋f(210＋1)＝（ ） A．4097 B．4107 C．5119 D．5129 题组三 指、对数函数的情景问题 3-1、（2023·江苏·统考三模）星载激光束与潜艇通信传输中会发生信号能量衰减．已知一星载激光通信系统在近海水下某深度的能量估算公式为，其中EP是激光器输出的单脉冲能量，Er是水下潜艇接收到的光脉冲能量，S为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积（单位：km2，光斑面积与卫星高度有关）．若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减T满足（单位：dB）．当卫星达到一定高度时，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为75km2，则此时Γ大小约为（    ）（参考数据：1g2≈0.301） A．－76.02 B．－83.98 C．－93.01 D．－96.02 3-2、（2023·福建漳州·统考三模）英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型.如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过物体的温度将满足，其中是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数.现有的物体，若放在的空气中冷却，经过物体的温度为，则若使物体的温度为，需要冷却（    ） A． B． C． D． 3-3、（2023·安徽合肥·校联考三模）“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人