山东省潍坊市临朐县等八县区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级数学试卷 第 1 页（共 4 页） 2023—2024 学年度第一学期期中学业质量监测 九年级数学试题 2023.11 注意事项： 1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题， 98分；共 150分.考试时间为 120分钟. 2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、 写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效. 第Ⅰ卷（选择题，52 分） 一、选择题（本题共 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题 选对得 4 分，共 32 分，多选、不选、错选均记 0 分） 1. 在△ABC 中，若 cosA＝ , 2 3 则∠A 的度数是 A．30° B．45° C．60° D．75° 2. 方程（x+1）2＝4 的解是 A． x1＝－1，x2＝3 B．x1＝2，x2＝－2 C．x1＝1，x2＝－3 D．x1＝1，x2＝－1 3. 用配方法解方程 x2＋4x＋1＝0 时，配方结果正确的是 A．（x－2）2＝5 B．（x－2）2＝3 C．（x＋2）2＝5 D．（x＋2）2＝3 4. 如图，AB 是⊙O 的直径，PA 与⊙O 相切于点 A，∠ABC＝25°，OC 的延 长线交 PA 于点 P，则∠P 的度数是 A．25° B．30° C．35° D．40° 5. 已知点 A（a，b）在第四象限，则关于 x 的一元二次方程 ax2＋2x＋b＝0 的根的情况是 A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 6. 如图，已知 所在圆的半径为 5，弦 AB 的长 8，点 P 是 的中点，将 绕点 A 逆时针旋转 90°后得到 ，两位同学提出了相关结论： 小明：点 P 到 AB 的距离为 2； 小刚：点 P 走过的路线长为 .下列结论正确的是 A.小明错，小刚错 B.小明对，小刚错 C.小明错，小刚对 D.小明对，小刚对 7. 如图，李明一家自驾到风景区 C 游玩，到达 A 地后，导航显示车辆应沿 北偏西 45°方向行驶 4 千米至 B 地，再沿北偏东 60°方向行驶一段距离到 达风景区 C，李明发现风景区 C 在 A 地的北偏东 15°方向，那么 B，C 两 地的距离为 A． 千米 B． 34 千米 C． 23 千米 D．5.2 千米 九年级数学试卷 第 1 页（共 4 页） 8. 如图，△ABC 中，∠ABC＝60°，∠ACB＝75°，点 D 是 BC 边上一个 动点，以 AD 为直径作⊙O，分别交 AB，AC 于点 E，F，若弦 EF 长度的 最小值为 6，则 AB 的长为 A． 23 B． 64 C． 63 D． 62 二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.） 9. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边 AB 上的高，∠A≠45°，则下列比 值中等于 sinA 的是 A． B． C． D． 10. 下列说法正确的是 A．三点确定一个圆 B．任意三角形有且只有一个内切圆 C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．三角形的外心是三边垂直平分线的交点 11. 已知方程 x2＋2x－3＝0 的解是 x1＝1，x2＝－3，则给出另一个方程（2x+3） 2+2（2x+3） －3＝0，它的解是 A．－1 B．1 C．－3 D．3 12. 如图，在锐角△ABC 中，∠A＝60°，∠ACB＝45°，以 BC 为弦的⊙O 交 AC 于点 D， OD 与 BC 交于点 E，若 AB 与⊙O 相切，则下列结论正确的是 A．DO∥AB B．△BDE∽△BCD C．OD=AD D． DEBE 2= 第Ⅱ卷（非选择题，98 分） 三、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 5 分） 13. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 18cm，深为 30cm，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起始点为 C，现设计斜坡 BC 的坡度 i＝1：5，则