【金科大联考】2024年普通高等学校全国统一模拟招生考试金科·新未来11月联考数学（河南卷）

绝密★启用前 2024年普通高等学校全国统一模拟招生考试 金科·新未来11月联考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A={x1|2.x-1|<6},B={-3,0,1,2,3,4},则A∩B A.{-3,0,1 B.{0,1,2 C.{0,1,2,3} D.{1,2,3,4 2已知是虚数单位则复数 A.2-i B.2+i C.1+i D.1-i 3.已知向量a=(1,-2),b=(3,一1)，c=(x,4),若(a十c)∥(b十c),则x= A.3 B.-1 C.2 D.4 4.已知函数f(x)=22一a·2十4，若f(x)≥0恒成立，则实数a的取值范围为 A.(-o0,4] B.(-o∞，2] C.[4,+o∞) D.[2,+∞) 5.中国是瓷器的故乡，“瓷器”一词最早见之于许慎的《说文解字》中.某瓷器如图1所示，该瓷器 可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个圆台组合而成，其直观图如图2所示，已知圆 柱的高为18cm,底面直径AB=12cm,CD=20cm,EF=14cm,中间圆台的高为3cm,下面 圆台的高为4c,若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的侧面积约为 图1 图2 A.375πcm2 B.377πcm C.379πcm D.381 cm2 数学试题第1页（共4页） a.x+1-a,0x1, 6.已知函数f(x)= 22-m,1<x≤2， 若，x∈[0,2]，西≠，都有f)-fx)>0 T3-t 成立，则a的取值范围为 A.(0,2 B.(-oo,1] C.(0,1] D.(0,+∞) 7.如图，正方形A1BCD的边长为1，记其面积为S1,取其四边的中点 D D A2,B2,C2,D2,作第二个正方形A2B,C2D2,记其面积为S,然后再取 正方形A2B,C:D2各边的中点A,B3,Ca,D3,作第三个正方形 AB,CD,记其面积为S,,如果这个作图过程一直继续下去，记这些 正方形的面积之和S=S1十S2十S十…十S。十…，则面积之和S将无 限接近于 A是 B.2 C.22 D.4 8.已知函数f)的定义域为(-1，十).导函数为了(x),不等式+ln(x+1D·f(x)≥ 1n(x+1·x)恒成立，且④)=品则不等式1nx+3)·x+2)≥e的解集为 A.[2,+∞) B.(-1,2] C.[0,+o∞) D.(0,2] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知tan0-3,则 cos 0 B.tan(0-F）=2 C.sin-+b-号 D.1+cos20_=3 sin 20 10.下列四个结论中正确的是 A.已知{a,b,c}是空间的一组基底，则{a一b,b,b一c}也是空间的一组基底 B.已知向量a=(4,一2,9)，b=(1,2,2),则向量a在向量b上的投影向量的坐标 为(3,6,6) C.若A,B,C,D四点共面，则存在实数x,y,使AB=xAC+yAD D.已知空间中的点A(1,0,2),B(0,1,2),C(1.3,0),D(-1,2,2),则直线AB与直线CD 的夹角的余弦值为号 山.已知数列a,满足片一分=1，且a=1,数列a,}的前n项和记为S,且数列h.)消足 bm=nam,则 A.am=n2十n B.{a的前10项和为55 C.当n≥2时，bn-b。-1=3am-3n+1 D.S。=n(n+1)(2n+1) 6 12.已知函数f(.x)=x3(3lnx-1),则 A.函数f(x)的最小值为一1 B.若函数f(x)在点(m,f(m))处的切线与直线y=9ex一1平行，则f(m)=2e C.函数g(x)=f(x)一a(a>0)有且仅有两个零点 D.f(n()）<f(受)<fog3) 数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.命题“Hx∈R,x2>1”的否定是 14已知函数)-号为偶函数则。= 15.如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O,且AB为圆OA 的直径，AB=8,AP=6,则三棱锥P-ABC的外接球的半径为 16.已知函数f(x)=A