【金科大联考】2023～2024学年度高一11月质量检测数学（山西卷）

金科大联考·2023~2024学年度高一11月质量检测·数学 参考答案、提示及评分细则 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A D B B A D 题号 9 10 11 12 答案 ABC AD BD ABD 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.【答案】A 【解析AnB={-是0，放选A 2.【答案】C 2x+4>0, 【解析】若使得函数表达式有意义，必有 解得一2<x≤2，可知函数f(x)的定义域为(-2,2].故 |2-x≥0， 选C 3.【答案】A 1a=-1, 【解析】由A=B,有 a3=1. 可得a=一1，故选A. 4.【答案】D 【解析】由f(2x)=(2x)2+2r,可得f(x)=x2十x,故选D. 5.【答案】B 【解析】小王10月份的实际用水量为号×(70-15X3)+15=20(吨).故选B。 6.【答案】B 【解析】①当a=0时，不等式可化为1>0，解集为R,满足题意：②当a>0时，有△=(-5a)”-4a=25a2-4a <0,解得0<a<云由①@知实数u的取值范围为[0，云)），故选B 7.【答案】A 【解析】由函数f(x)为奇函数，可知函数∫(x)的减区间为[一1,1]，增区间为（一o,一1），(1，十∞)，又由 f(3)=0,可知当x<一3或0<x<3时，f(x)<0,当-3<x<0或x>3时，f(x)>0.不等式f(x)<f(一x) 可化为f(x)<-f(x),有f(x)<0,故不等式f(x)<f(-x)的解集为(-∞，一3)U(0,3).故选A 8.【答案D 【解析】不等式2.x2十m.x一3m2<0因式分解为(x-m)(2x+3m)<0.①当m=0时，不等式为2.x2<0,不等式 无解，不合题意：②当m>0时，不等式的解为-号m<r<m,若不等式的解集中恰好有3个整数，这3个整 1<m≤2， 数必为一1,0,1，必有 2号1解得1<m<3当mC0时，不等式的解为m<K号m,者 不等式的解集中恰好有3个整数，这3个整数必为一1,0,1，必有 1<- 2m≤2 解得-言<m<-1.由① -2≤m<-1, 【高一数学参考答案第1页（共5页）】 24226A ②©可知实数m的取值范围为[-÷，-1)U(1,专]故选D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.【答案】ABC 【解析】对于选项A,由a>b>0得Va万台a>b,对于选项B,只>。台a>6台a>b,对于选项C,a>ab白 a>b.对于选项D,>a2=b>a台b>a,故选ABC. 10.【答案】AD 【解析】若四形边ABCD是正方形，可得四边形ABCD是长方形：若四边形ABCD是长方形，不能得到四边 形ABCD是正方形，则“四边形ABCD是正方形”是“四边形ABCD是长方形”的充分不必要条件，故A选 项正确： 若a=3,则a3=3,故B选项错误： 函数f(x)=√x一2十√2一x的定义域为{2}，函数g(x)的定义域为R,可得函数f(x)和g(x)不是同一个 函数，故C选项错误： 直角坐标系中第一象限内的点的横坐标和纵坐标都为正，故D选项正确.故选AD. 11.【答案】BD 【解析】集合A为奇数集，集合B为偶数集，可得22EA,AUB=乙.AnB=②：若aEA,bEB,则a6∈B 故选BD. 12.【答案】ABD 【解析由八-)=二号号-)，可得函数为锅函数，故A选项正确： (-x)2+12+ (,活一骨一八可得一故书连项 由f(x)= 中2=1-品义由+1，有0<为≤1，有-1长1一<1.可得商数 2 x2+1 的值域为[一1,1)，故C选项错误： 2 当x>0时，由f)=1一千1，可得函数f代x)在[0，+∞)上单调递增，又由函数f(x)为偶函数，可得函数 f(x)的减区间为（一∞，0），增区间为[0，+o∞)，若f(a一1)<f(2a十1)，有|a一1<|2a十1，不等式两边平 方后可解得a>0或a<一2，故D选项正确.故选ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.【答案】3xR·+≥] 【解析】命题Vx∈R<1“的否定是3x∈R≥1” 14.【答案】日 【解折1抽-3)=-3=子有-3)=（号）广=司 15.【答案】号 【獬折1w=号[2-)+（品，十）=号[22+后+5]小≥号[2√2卫×亮+5] 【高一数学参考答案第2页（共5页）】 24226A (当且仅当x=专时取等号)片 16.【答案宁号】 【解析】上次函数y=一名r十ar十？的对称轴为x= 2x(-) =4a,又由函数y=|x一a的减区间为 r4a≥2