精品解析：北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题

北京一六一中学2022—2023学年度第一学期高一阶段练习 高一数学试题 考生须知： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟. 2.试题答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效. 3.答题纸上用默色字迹钢笔或签字笔作答. 4.考试结束后，请按要求及时将答题纸拍照上传. 一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.把正确答案涂写在答题卡上相应的位置. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数（ ） A. B. C. D. 3. 函数f(x)=的零点所在的一个区间是 A. （-2，-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2） 4. 这三个数大小顺序是（ ） A. B. C D. 5. 某地组织一次中学生若干学科考试，若考试成绩按等级性排列，位次由高到低分为、、、、，各等级人数所占比例依次为：等级15%，等级40%，等级30%，等级14%，等级1%.现采用分层抽样的方法，从参加其中一个学科等级性考试的学生中抽取200人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（ ） A. 110 B. 55 C. 80 D. 90 6. 设a常数，函数，若为偶函数，则a等于 A. B. 2 C. D. 1 7. 若，且，则在下列四个选项中，最大的是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数的大致图象如图，其中为常数，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 9. 设，，则“”是“”（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 已知集合，，若，且对任意，均有 ，则集合中元素个数的最大值为（ ） A. 5 B. 6 C. 11 D. 13 二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分.把答案填在答题纸中相应的横线上. 11. 命题“，”的否定为_____. 12. 化简：______. 13. 计算： （1）______；（2）______. 14. 已知的定义域为，则的定义域为______. 15. 为保障食品安全，某地食品药监管部门对辖区食品企业进行检查，从甲企业生产的某种同类产品中随机抽取了100件作为样本，并以样本的一项关键质量指标值为检测依据.已知该质量指标值对应的产品等级如下： 质量指标值 等级 次品 二等品 一等品 二等品 三等品 次品 根据质量指标值的分组，统计得到了甲企业的样本频率分布直方图（其中）.现从甲企业生产的产品中任取一件，估计该件产品为次品的概率为______. 16. 设函数，则使得成立的取值范围是_______________. 17. 在某次国际交流活动中，组织者在某天上午安排了六场专家报告（时间如下，转场时间忽略不计），并要求听报告者不能迟到和早退． 报告名称 A B C D E F 开始时间 8：00 8：10 8：45 8：40 9：15 9：25 结束时间 8：30 9：05 9：20 9：30 10：10 10：10 某单位派甲、乙两人参会，为了获得更多的信息，单位要求甲、乙两人所听报告不相同，且所听报告的总时间尽可能长，那么甲、乙两人应该舍去的报告名称为______． 18. 已知函数，，，其中表示a，b中最大的数．若，则________；若对恒成立，则t的取值范围是________． 三、解答题：本大题共两题，共28分. 19. 为迎接2022年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核．记表示学生的考核成绩，并规定为考核优秀．为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图： （1）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核优秀的概率； （2）从图中考核成绩满足的学生中任取2人，求至少有一人考核优秀的概率； （3）记表示学生的考核成绩在区间的概率，根据以往培训数据，规定当时培训有效．请根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由． 20. 在直角坐标系中，记函数的图象为曲线，函数的图象为曲线. （1）若，求的值； （2）当曲线在直线的下方时，求的取值范围； （3）证明：曲线和没有交点. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京一六一中学2022—2023学年度第一学期高一阶段练习 高一数学试题