精品解析：山东省滨州市无棣县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中学业检测 九年级数学试题 满分120分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷 （选择题共30分） 一、选择题（本题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分30分） 1. 随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”，下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 用配方法解方程x2﹣6x+4＝0时，配方后得的方程为（　　） A. （x+3）2＝5 B. （x﹣3）2＝﹣13 C. （x﹣3）2＝5 D. （x﹣3）2＝13 3. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，二次函数的图象如图，图象最高点落在轴上，下列对的取值正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠BDC的度数是（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° 6. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边上时，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 9. 如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，．如果，图中阴影部分的面积是，那么图中阴影部分的弧长是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数图像与轴交于两点，与轴交于点，且对称轴，点坐标为，则下面的四个结论：①；②；③；④当时，或．其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 （非选择题 共120分） 二、填空题（每小题3分，共计18分） 11. 若是关于的一元二次方程的解，则的值为______． 12. 如图，、是的两条切线，、是切点，若，，则的半径等于 ______． 13. 若关于x的二次方程的两根和满足，则n的值是______． 14. 如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是点 _____（请从点O、Q、P、M中选择）． 15. 如图，已知的内接正六边形的边心距是，则正六边形的边长为______． 16. 如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，其两边分别与、相交于两点，则以下结论： ①恒成立；②的周长不变；③的值不变；④四边形的面积不变，其中正确的为 ________（请填写正确结论前面的序号）． 三．解答题（共计72分） 17 解方程： （1）（公式法）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）与关于原点对称，写出点、、的坐标； （2）是绕原点顺时针旋转得到的，写出、、的坐标． 19. 如图，OABC 内接于，动手操作. (1)求作：三角形内切圆；要求：尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹. (2)若与交于点，连接.求证:. 20. 如图，的直径cm，弦cm，的平分线交于D． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求点O到弦距离． 21. 如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的橱栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设选栏BC长为x米． （1）AB＝　 　米（用含x的代数式表示）； （2）若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求橱栏BC的长； （3）矩形围栏ABCD面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由． 22. 如图，为的直径，弦，垂足为点E，直线与延长线交于点F，且． （1）求证：直线是的切线； （2）若，求的半径． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，点D为的中点． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）点G是该抛物线对称轴上的动点，若有最小值，求此时点G的坐标； （3）若点P是第四象限内该抛物线上一动点，求面积的最大值； 24. 如图，排球运动场的场地长18m，球网高度2.24m，球网在场地中央，距离球场左、右边界均为9m．一名球员在场地左侧边界练习发球，排球的飞行路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分． 在球运行时，将球与场地左边界的水平距离记为x（米），与地面的高度记为y（米），经多次测试后，得到如下数据： x（米） 0 1 2 4 6 7 8 y（米） 2