精品解析：江西省三市八校联盟2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试卷

2026届高一年级上学期期中考试 数学试卷 考试范围：第一、二、三章，第四章前2节 考试时间：2023.11.29 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，第1-8小题只有一个选项正确，9-12题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组函数是同一函数的是（ ） ①f（x）=-2x-1 与 g（s）=-2s-1 ②f（x）= 与 g（x）=x ③f（x）= 与 g（x）= ④f（x）=x 与 g（x）= A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④ 3. 设，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数是上增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（ ） A B. C. D. 7. 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是（ ） A. B. C D. 8. 已知函数，若对任意的正数、，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知幂函数，其中，则下列说法正确的是（　 ） A. B. 恒过定点 C. 若时，关于轴对称 D. 若时， 10. 对于实数a、b、c，下列命题正确的是（ ） A. 若， B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则， 11. 定义域为R的函数满足，且当时，.以下结论正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 为增函数 D. 为减函数 12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则下列叙述正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 在上是增函数 C. 的值域是 D. 的值域是 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数(且)的图象恒过的定点是______. 14. 函数的图象如图所示，则不等式的解集是________． 15. 已知，则_______________． 16. 已知，，，则下列正确序号是________. ①的最小值为 ②的最大值为 ③的最小值为6 ④的最大值为8 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，. （1）当时，求； （2）已知“”是“”的必要条件，求实数的取值范围. 18. 计算： (1). (2)； 19. （1）求函数 的定义域. （2）已知二次函数满足,求的解析式: （3）已知函数，求在区间的值域; 20. 定义在上的奇函数，已知当时，＝. （1）求在上的解析式； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知定义在R上的函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）解不等式； （3）设函数，若，，使得，求实数m的取值范围． 22. 已知函数，其中. （1）当时，设，，求的解析式及定义域； （2）当，时，求最小值； （3）设，当时，对任意恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2026届高一年级上学期期中考试 数学试卷 考试范围：第一、二、三章，第四章前2节 考试时间：2023.11.29 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，第1-8小题只有一个选项正确，9-12题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求解一元二次不等式，解得集合，再求交集即可. 【详解】集合， ，则， 所以由交集运算可得. 故选：A. 【点睛】本题考查交集的运算，涉及一元二次不等式的求解，属综合简单题. 2. 下列各组函数是同一函数的是（ ） ①f（x）=-2x-1 与 g（s）=-2s-1 ②f（x）= 与 g（x）=x ③f（x）= 与 g（x）= ④f（x）=x 与 g（x）= A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】利用函数的三要素：定义域、值域、对应关系即可求解. 【详解】对于①，函数f（x）=-2x-1 与 g（s）=-2s-1的定义域都是， 对应关系相同，虽然自变量不同，但仍然是同一函数，所以正确； 对于②，函数f（x）=