精品解析：四川省广元市利州区2023-2024学年九年级上学期期中监测数学试题

2023 秋 季 学 期 广元市利州区九年级期中监测数学试卷 注意事项：1.本试题卷共 6 页，26个大题．满分150分，120分钟完卷，考试结束时只交答题卡． 2.答题前将学校、班级、姓名、准考证号准确填写在答题卡指定的位置上． 3.选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题均在答题卡上对应位置用黑色墨水或黑色签字笔书写． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题正确的有（ ） ①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③的圆周角所对的弦是直径；④相等的圆心角所对的弦相等；⑤圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 对于二次函数 ， 下列说法正确的是（ ） A. 该抛物线开口向下 B. 当时，y 随 x 的增大而减小 C. 图象的对称轴是直线 D. 该图象与y轴交于点 4. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为(　　) A. B. 5 C. 8 D. 4 5. 雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在点，每一个小格的边长为，那么能被雷达监测到的最远点为（　　）． A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 如图，在圆形纸片圆O中，为直径．把纸片折叠，使点A与点B重合，折痕为，把纸片再次折叠，使点A与点C重合，折痕为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某旅行社有100张床位，每张床位每晚收费10元时，客床可全部租出，若每张床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出；若每张床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位的租出；以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每张床每晚应提高( ) A. 4元或16元 B. 4元 C. 6元 D. 8元 8. 如图这是我市某跨海大桥正侧面的照片，大桥的主桥拱为圆弧型，桥面长为800米，且与水面平行，小王用计算机根据照片对大桥进行了模拟分析，在桥正下方的水面上取一点P，在桥面上取点C，作射线交弧（主桥拱）于点D，右边画出了与关于长的函数图象，下列对此桥的判断不合理的是（　　） A. 桥拱的最高点与桥面的实际距离约为210米 B. 桥拱正下方的桥面的实际长度约为500米 C. 拍摄照片时，桥面离水面的实际高度约为110米 D. 桥面上段实际长度约200米 9. 如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点，则下列结论中：①；②；③与是抛物线上两点，若，则；④若抛物线的对称轴是直线，m为任意实数，则；⑤若，则，正确的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 如图，的半径为2，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最小值（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 《九章算术》是中国传统数学重要著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，是的直径，弦于点E，寸，寸，则直径长为 _______寸． 12. 在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（2，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是_____． 13. 设 a，b是方程的两个实数根，则的值为____________． 14. 如图，菱形的顶点A、B、C都在上，点D为上一点，且点D不在上，则的大小为_________． 15. 在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为_______． 16. 已知抛物线具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为，P是抛物线上一个动点，则△PMF周长的最小值是__________. 三、解答题（本大题共 10题，共96分） 17. 解方程： （1） ； （2）． 18. 关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，