5.1 函数与它的表示法（3） 学案 2022--2023学年青岛版九年级数学下册

§5.1函数与它的表示法（3） 编制人：陈凯祥 校对：钱先华 打印：宋天义 审核人：陈凯祥 学案编号：50 使用时间： 班级 姓名 5.1 函数与它的表示法（3） 【学习目标】认识分段函数，能根据简单分段函数的表达式或图像求出函数值 【学习重点】根据简单分段函数的表达式或图像求出函数值 【学习过程】 1、 复习引入 复习一次函数及正比例函数 二、新知讲授 为了鼓励节约用电，某市按以下标准对居民用户收取电费：当一户居民月用电量不超过200 kW· h 时，按0.5元/ kW· h收费。当一户居民月用电量超过200 kW· h时，超过部分按 0.7元/ kW· h收费。 （1）设用电量为x kW· h，电费为y元，你能按上述标准写出一户居民的每月应缴电费y（元）与x（kW·h）之间的函数表达式吗？ （2）你能用描点法画出这个函数的图象吗？与同学交流。 （3）根据你画出y与x的函数图象，你发现它的图象具有什么特征？ （4）当某户居民月用电量是190 kW·h时，电费是多少？如果月用电量是210 kW·h时呢？分别在图象上用B，C表示出相应的点。 像这样，函数关系是分段给出的，我们把它叫做分段函数。 （5）点A是图象中线段OA的一个端点，又是射线AC的端点，因此，它是图象上的一个分段点。你发现分段点与图象上其他点的区别是什么？ 三、典型例题 某校住校生放学后到学校锅炉房水箱打水，每人接水 2L。开始时水箱中有水96L，两个龙头同时放水，经过2 min后，水箱内的余水量为80L。此时其中一个龙头因故障而关闭。如果前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，水箱内的余水量y（L）与放水时间x（min）的函数图象如图所示。已知放水4min时，水箱中的余水量为72 L。 （1）写出水箱的余水量y与放水时间x之间的函数表达式； （2）前15位同学接水共用了多少时间？ 例2.天泉村服装厂今年前5个月中生产服装的总件数S（件）与时间t（月）的函数关系如图所示。在下面的四个说法中，你能判断哪个是正确的吗？ （A）1月至3月每月生产总件数逐月增加，4，5两月每月生产总件数逐月减少 （B）1月至3月每月生产总件数逐月增加，4，5两月停止生产 （C）1月至3月每月生产总件数逐月增加，4，5两月每月生产总件数与3月持平 （D）1 月至3月每月生产总件数不变，4，5两月停止生产 四、课堂小结 本节课你有什么收获？ 五、当堂检测 某实验田的农作物在生长期每天的需水量y（kg）与生长时间x（天）之间的函数关系如图所示，这些农作物在生长期第10天、第30天的需水量分别为2000kg，3000kg．在第40天后每天的需水量比前一天增加100kg． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）如果这些农作物每天的需水量大于等于4000kg时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 六、课后作业 【基础闯关】 1.已知函数y＝，当x＝2时，函数值y为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．若函数y＝，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（　　） A．± B．4 C．±或4 D．﹣或4 3．现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1h到达目的地．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示．请结合图象，判断以下说法正确的是（　　） A．汽车在高速路上行驶了2.5h B．汽车在高速路上行驶的路程是180km C．汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/h D．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h 4．龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，y1，y2分别表示兔子与乌龟所走的路程）．下列说法错误的是（　　） A．兔子和乌龟比赛路程是500米 B．中途，兔子比乌龟多休息了35分钟 C．兔子比乌龟多走了50米 D．比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点 5．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到下列结论，其中错误的是（　　） A．小亮骑自行车的平均速度是10km/h B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家 C．妈妈在距家12km处追上小亮 D．9：00妈妈追上小亮 6．周末时，小明在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息