第一部分 第八单元 第一节 统计-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（贵州专用）

数 学 精 讲 册 1 第一部分 立足教材过基础 第八单元 统计与概率 2 单元整体构建 3 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 第一节 统计 4 一阶 教材知识全梳理 5 知识点 1 调查方式（贵阳2020.3） 类别 定义 适用范围 全面 调查 考察①__________的 调查，也称普查 调查范围小，调查不具有破坏性，意 义重大，数据要求准确、全面. 如乘 飞机安检 全体对象 抽样 调查 只抽取②___________进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况 所调查对象涉及面大、范围广、受条 件限制、具有破坏性等. 如检测一批 家用汽车的抗撞击能力 一部分对象 【特别提醒】在抽样调查时，一般使用简单随机抽样法，即总体中的 每一个个体都有相等的机会被抽到的抽样方法. 知识点 2 总体、个体、样本、样本容量（2023.18（1），贵阳5年2考） 1. 定义 （1）总体：考察对象的全体. （2）个体：组成总体的每一个对象. （3）样本：从总体中抽取的一部分个体. （4）样本容量：样本中包含的个体的数目.（注意：样本容量没有单位） 2. 举例 某学校想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中随机抽取 了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析.在该事件中，总体是 ③____________________________________，个体是④_____________ ________________，样本是⑤___________________________________ ___，样本容量是⑥______. 【特别提醒】抽样调查的样本选取要具有代表性，样本容量要适当. 九年级1500名学生的心理健康评估报告 每名学生的 心理健康评估报告 被抽取的300名学生的心理健康评估报 告 知识点 3 频数与频率（贵阳2018.11） 频数 概念 统计时，落在各小组内的数据的⑦______ 特点 各小组的频数之和等于数据的总数 频率 概念 各小组的频数与数据总数的⑧______，即频率 特点 各小组的频率之和等于⑨___ 个数 比值 1 知识点 4 样本估计总体（2023.18（2），贵阳5年2考） 当样本选取合适时，我们可以用样本的特征（平均数、百分比等）估 计总体的特征（平均数、百分比等）. 【特别提醒】样本估计总体时，样本容量越大，估计越准确. 知识点 5 平均数、中位数、众数、方差（2023.6,贵阳5年6考） 1. 平均数 求法 （1）算术平均数： （2）加权平均数： ，其中 , , , 分别表示 , , , 出现的次数， 特点 （1）一组数据只有1个平均数； （2）反映一组数据的平均水平； （3）容易受最大或最小数据的影响 应用 根据两组数据的平均值评价哪组数据的整体水平好 续表 2. 中位数 求法 第1步：将一组数据按⑩________________________的顺序排 列；（注意：勿遗忘第1步） 第2步：如果数据的个数为奇数，则中位数是⑪_____________ _____； 如果数据的个数为偶数，则中位数是⑫____________________ ___ 从小到大（或从大到小） 最中间位置 的数 中间两个数据的平均 数 特点 （1）一组数据只有1个中位数； （2）中位数可能不是该组数据中的数； （3）反映一组数据的中等水平； （4）同时去掉一组数据的一个最大值和一个最小值，中位数不 变 应用 判断某个数据在该组数据中所处的位置：比中位数大，处于前 ；比中位数小，处于后 续表 3. 众数 定义 一组数据中出现次数⑬______的数据 特点 （1）一组数据的众数可能不止1个，也可能没有； （2）一定是该组数据中的数； （3）反映一组数据的集中程度 应用 在统计中，“最受欢迎”“最满意”“最受关注”等都与众数有关 最多 4. 方差 定义 方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数，即 ，其中 是平均 数， 是方差 特点 反映一组数据波动大小（离散程度） 方差越大，数据的波动 越大，越⑭________；方差越小，数据的波动越小，越⑮_____ 应用 在几组数据的平均数相同的情况下，比较这几组数据的⑯ _________ 不稳定 稳定 稳定性 5. 数据变化对