精品解析：湖北省襄阳市第四中学义教部2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

襄阳四中义教部2023-2024学年度上学期11月阶段性训练 九年级数学试卷 （本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 出题人：谭咏梅 审题人：范生达 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4．考试结束后，请将答题卡上交，试题卷自行保管． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于二次函数，其图象的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，一元二次方程共有（ ）个． ①； ②； ③； ④； ⑤ ⑥． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是(　　) A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 5. 如图，，则的是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 某区今年7月份工业生产值达120亿元，7月、8月、9月三个月总产值为450亿元，求8月、9月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为（　　） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的个数有（ ） ①半圆是弧； ②面积相等的两个圆是等圆； ③所对的弦长相等的两条弧是等弧； ④如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等； ⑤等弧所对的圆心角相等； ⑥平分弦的直径，平分这条弦所对的弧. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，⊙O的直径AB=10，E在⊙O内，且OE=4，则过E点所有弦中，长度为整数的条数为（　　） A 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如图，已知二次函数的图象与x轴分别相交于A，B两点，与y轴相交于点C，，则由抛物线的特征判断以下结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡相应位置的横线上． 11. 点与点关于原点对称，则__________． 12. 已知A(-4，y1)，B(-1，y2)，C(2，y3)三点都在二次函数y=a(x+2)2+c（a>0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为__________． 13. ⊙O的直径为10cm，弦AB平行弦CD，这两弦长分别为6cm和8cm，它们之间的距离为________cm. 14. 已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于__________． 15. 已知当x≥1时，关于x的二次函数y＝x2+2kx+1的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围为______． 16. 如图，是半圆的直径，，是半圆上的点，连接，，，且，，设，则与之间的函数表达式为__________． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 17. 选用适当的方法解下列方程： （1）； （2）. 18. 已知关于x的方程 有两个不相等的实数根和． （1）求k的取值范围； （2）用含k的代数式直接写出 ， ； （3）若 求实数k值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，，绕原点逆时针旋转，得到，将右平移6个单位，再向上平移2个单位得到． （1）画出和． （2）经旋转、平移后点的对应点分别为、，请写出点、的坐标． （3）是的边上一点，经旋转、平移后点的对应点分别为，，请写出点、的坐标． 20. 如图，，AB交于点C，D，OE是半径，且于点F． （1）求证：． （2）若，，求的半径． 21. 中国上海国际艺术节期间，主办方工作人员准备利用一边靠墙(墙长26米)空旷场地为提前到场的观众设立面积为300平方米的封闭型长方形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出两个宽各为