精品解析：山西省晋中市寿阳县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－2024学年第一学期期中七年级数学试题（卷） （时间120分钟，满分120） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填（涂）在答题卡内相应的位置上） 1. 的绝对值是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 下列图形中是圆锥的展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 无法确定 4. 草莓开始采摘啦！每筐草莓以为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．记录如图，则4筐草莓的总质量是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（） A 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 7. 下列能用表示的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各组代数式中，属于同类项的是（） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（ ） A. B. C D. 10. 数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮，乐乐三位同学手中均有a张扑克牌（假定a足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东．游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 单项式的系数是________． 12. 请写出一个比小的有理数：______．（写出一个即可） 13. 下图是一个正方体纸盒的展开图，当把它折叠成正方体纸盒时，C点与（ ）点重合． 14. 如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁．凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室．他输入的密码是________． 15. 下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图1中有4个黑色棋子，图2中有7个黑色棋子，图3中有10个黑色棋子，…，依此规律，图中黑色棋子个数是________． 三、解答题：（本大题共8小题，共75分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. （1）化简： （2）下面是小乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：． 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务1：填空： ①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是 ； ②以上化简步骤中，第 步开始出现错误； 任务2：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当时该整式的值． 18. 如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体. (1)请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图； (2)若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．（一种即可） 19. 9月28日上午，2023太原国际通用航空博览会在山西太原尧城机场开幕．“J”螺旋飞行特技队进行了非常精彩的直升机花式飞行表演，表演过程中一架直升机A起飞后的高度变化如表： 高度变化 上升千米 下降千米 上升千米 下降千米 上升千米 记作 （1）当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米； （2）若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，那么直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油； 20. 定义新运算：对于任意有理数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：． （1）求的值； （2）若，，计算和两个运算的结果，并判断交换律在△运算中是否适用． 21. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若，，每米护栏造价