精品解析：江苏省无锡市梁溪区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－2024学年江苏省无锡市梁溪区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在数轴上，点到原点的距离和表示的点到原点的距离相同，那么点表示的数是（ ） A B. C. 、 D. 2. 数轴上的点和点分别表示与，如果把点向左移动个单位长度，那么点现在表示的数比点表示的数（ ） A. 大 B. 大 C. 小 D. 小 3. 关于无理数的表述，错误的是（ ） A. 无限不循环小数叫做无理数 B. 无理数不能写成、是整数，的形式 C. 无理数可以用数轴上的点表示 D. 无理数就是指和像这样的数 4. 请根据以下检验记录（“”表示超出标准质量，“”表示不足标准质量），选出质量最接近标准质量的乒乓球的编号是（ ） 编号 偏差 A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 小明一家外出旅游天，这天的日期之和是，小明回家的日期是（ ） A. 号 B. 号 C. 号 D. 号 8. 已知长方形的两边的长分别为和，其中、都是小于的正整数，而且也是整数，那么这样的长方形有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 9个 9. 如图，下面四个盒子中，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中所示的位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，有两个相同的小圆，一个在大圆内，一个在大圆外，大圆直径是小圆的倍．如果两个小圆各自沿着大圆滚动周，那么两个小圆各自围绕自身圆心转动的圈数（ ） A. 圆外的是圆内的倍 B. 圆外的是圆内的倍 C. 相同 D. 圆内的是圆外的倍 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 如果运进粮食3吨记作+3吨，那么﹣4吨表示_________． 12. 年月日，神舟号飞船经历小时后与位于轨道高度约的空间站组合体成功实现对接．数据用科学记数法表示为________． 13. 如图，数轴上，两点分别对应数、，则___________0．（用＞，＜或＝填空） 14. 若和互为相反数，和互为倒数，则的值是________． 15. 按如图的程序计算，若输入的数字是，则输出的结果是________． 16. 某超市9月份营业额为a万元，10月份营业额比9月份减少了15%，则该超市10月份营业额为________万元． 17. 如图，一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别为、、，则图中阴影部分（圆）的面积是________． 18. 用若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，在这个大正方体的个面上都涂上红色．其中只有个面涂上红色的小正方体有个，则拼成这个大正方体的小正方体个数一共有________个． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 求的值，其中，． 22. 已知，，求的值． 23. 我国古代劳动人民早在多年前，就会计算不同形状物体体积．《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是底面周长的平方乘高，再除以． （1）请你利用上述方法计算：某大型圆柱形储水池，底面周长，高，它容积约是多少？ （2）对照现在你学到的圆柱体积计算公式想一想，上面的计算方法中，圆周率的取值是多少？请说明理由． （3）《九章算术》中还记载了一个图形的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一．”这个图形是 ． 24. 我国公民位身份号码是按照位区域码，位出生日期码，位顺序码（对同年同月同日出生的人编定的顺序号），位性别码（奇数表示男性，偶数表示女性），位校验码构成的．例如某人的身份号码是，其中表示此人所属江苏省无锡市梁溪区，是此人出生的年月日，是顺序码，是偶数，表示女性，最后一个不是英文字母，而是罗马数字，表示，这个数字是根据前面十七位数字码，按照．校验码系统计算出来的检验码．计算方法为： 第一步：将身份号码的前位数字分别乘以各自对应的系数，如表所示： 位数 系数 第二步：将这位数字和系数相乘的结果相加，再把这个和除以，看余数是多少．每个余数分别对应一个号码（如表），这就是最后