精品解析：浙江省杭州市拱墅区文澜中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学 八年级（上）期中 数学试卷 一、选择题 1. 第届杭州亚运会上，中国运动员全力以赴地参赛，最终取得骄人战绩．下列运动标识中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果三角形两边长分别是、，那么第三边长可能是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点P（m﹣1，m＋2）在x轴上，那么P点的坐标为（ ） A. （﹣3，0） B. （3，0） C. （0，3） D. （0，﹣3） 5. “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（　　） A. 在同一个三角形中，等边对等角 B. 两个角互余的三角形是等腰三角形 C. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 D. 如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形 6. 直角三角形两条边长分别是5和12，则斜边上的中线长是（ ） A. 6 B. 6.5 C. 6或6.5 D. 6或2.5 7. 根据下列已知条件，能画出唯一的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，D和E分别是的边和上的点，若，则下列说法正确的是（ ） A. 当为定值时，为定值 B. 当定值时，为定值 C. 当为定值时，为定值 D. 当为定值时，为定值 9. 如图，在等边中，已知，，将沿折叠，点与点对应，且，则等边的边长为（ ） A. B. 4 C. D. 10. 如图所示，在中，，，平分交于点，交的延长线于点．给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A. ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 11. 点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)______． 12. 如果不等式的解集是，那么的取值范围是_____________ 13. 如图，已知中，点，分别是中点．若的面积等于，则的面积等于_____． 14. 如图，在中，是的垂直平分线，，，，则的周长为______． 15. 若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以点为圆心，为半径画弧，交网格线于点，则点的坐标是______． 17. 用四个全等直角三角形镶嵌而成的正方形如图所示，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为4，若，表示直角三角形的两直角边长（），给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______． 18. 如图，在的边、上取点、，连接，平分，平分，若，的面积是6，的面积是9，则的长是______． 三、解答题（本题有6小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）解不等式：． （2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 20. 在平面直角坐标系中的位置如图． （1）请画出关于轴对称，并写出，，三点的坐标． （______，______），（______，______），（______，______）， （2）判断的形状并说明理由． （3）直接写出四边形的面积． 21. 如图，在中，，，，与相交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 湖州某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表： A型 B型 价格（万元/台） 15 12 月污水处理能力（吨/月） 250 200 经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨． （1）该企业有哪几种购买方案？ （2）哪种方案更省钱？并说明理由． 23. 如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知∠EDB=∠ACD， （1）求证:△DEC是等腰三角形. （2）当∠BDC=5∠EDB, BD=2时,求EB的长. 24. 在中，，为内一点，连结，，延长到点，使得． （1）如图1，延长到点，使得，连结，． ①求证：； ②若，求证：． （2）连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图2．若，用等式表示线段与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学 八年级（上）期中 数学试卷 一、选择题 1. 第届杭州亚运会上，中国运动员全力以赴地参赛，最终取得骄人战绩．下列运动标识中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分