江苏省淮安市开明中学2023年九年级中考数学第一轮复习练习课时33 矩形

课时33 矩形 班级___________姓名____________学号__________得分__________ 1．关于矩形，下列说法错误的是 （　 　） A．四个角相等 B．对角线相等 C．四条边相等 D．对角线互相平分 2．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （　 　） A．对角线互相平分 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线相等 3. 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O， AB＝6cm，OA＝5 cm，点E，F分别是AO，AD的中点，∠COD＝74°， 则AD=　 　；EF=　 　；∠CAD=　 　. 4.如图，矩形ABCD中，∠BOC＝120°，BD＝12，点P是AD边上一动点，则OP的最小值为　 　 　． 第3题 第4题 第5（1） 第5（2） 第6（1） 第 6（2） 5.（1）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P为边AB上任意一点，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE+PF＝　 　 　． （2）如图，矩形ABCD中，AB＝2，E为CD的中点，连接AE、BD于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝　 　 　． 6.（1）如图，点E是矩形ABCD内任一点，若AB＝4，BC＝7．则图中阴影部分的面积为　 　 　． （2）如图，点P是矩形ABCD的对角线上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD，若AE＝1，PF＝3，则图中阴影部分的面积为　 　 　． 7．（1）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若 ∠DBC＝24°，则∠A'EB=　 　 　． （2）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A′处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为　 　 　． （3）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点E为边CD上的一点（与C、D不重合），四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME，延长ME交AB于点P，记四边形PADE的面积为S，若DE＝，则S=　 　 　． 7（1） 7（2） 7（3） 8.如图，在△ABC中，AE∥BC，AB＝AC，D为BC中点，AE＝BD． （1）求证：四边形AEBD是矩形． （2）连接CE交AB于点F，若∠ABE＝30°，AE＝2，则EF=　 　 　． 9.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为　 　 　． 10.如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线l3，l4，l2，l1上．若直线l1∥l2∥l3∥l4且间距相等，AB＝4，BC＝3，则tanα的值为　 　 　． 11.如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，动点E在矩形的边AB上运动，连接DE，作点A关于DE的对称点P，连接BP，则BP的最小值为　 　． 12.如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝10，E、F为矩形外面的点，BE＝DF＝4，AF＝CE＝3，则EF＝________. 第9题 第10题 第11题 第12题 学科网（北京）股份有限公司 $$