精品解析：河南省洛阳市洛宁县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

洛宁县2023-2024学年第一学期期中学情检测八年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共2张4页，三大题23小题；时间100分钟，满分120分；闭卷考试． 2．本试卷设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，共30分．） 1. 下列四个数：，，，，其中最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（ ） A. 4 B. ±7 C. -7 D. 49 3. 在一组数，，，，，（相邻的两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则，的值分别是（ ） A. 8，11 B. C. 8，15 D. ，11 6. 的计算结果是（ ） A 2 B. C. 4 D. 7. 若是关于完全平方式，则的值为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 在同一平面内，不重合的三条直线a，b，c，如果，，那么 C. 有公共顶点的两个角是对顶角 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 9. 如图，已知，添加下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（　　） ①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC． A. ①②③ B. ①②④ C. ①② D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 若实数m，n满足，则______． 12. 若，，则______． 13. 如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为_____． 14. 如图，，，，，则的度数为_____． 15. 如图，，，，点E在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段上由点B向点D运动，则点F的运动速度为______，使得A、C、E三点构成的三角形与B、E、F三点构成的三角形全等． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 分解因式： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：其中. 18. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 19. 已知展开后的结果中不含和项． （1）求、的值； （2）求值． 20. 张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 21. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE=CF，AC∥DE，∠A=∠D． （1）求证：△ABC≌△DFE； （2）若BF=14，EC=4，求BC的长． 22. 从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是______（请选择正确的一个） A．　B．　C． （2）若，，求值； （3）计算： 23 （1）如图1，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的边上，且，于点F，于点D．求证：； （2）如图2，点B、C分别在的边上，点E、F都在内部的射线上，分别是、的外角．已知，且．求证：； （3）如图3，在中，，．点D在边上，，点E、F在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 洛宁县2023-2024学年第一学期期中学情检测八年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共2张4页，三大题23小题；时间100分钟，满分120分；闭卷考试． 2．本试卷设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，共30分．） 1. 下列四个数：，，，，其中最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：， 实数，，，中，最小的数是． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，解题的关键是要熟练掌握：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2. 已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（ ） A 4 B. ±7 C. -7 D. 49 【答案】D 【解析】 【分析】根据平