专题5.3 二次函数（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（苏科版）

专题5.3 二次函数（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·湖北恩施·九年级校考阶段练习）已知函数是关于的二次函数，则的值是（    ） A．或 B． C． D． 2．（2023上·福建南平·九年级校考期中）关于抛物线的判断，下列说法正确的是（　　） A．抛物线的开口方向向上 B．抛物线的对称轴是直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小 3．（2023上·安徽黄山·九年级统考期中）若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·福建厦门·九年级厦门市松柏中学校考期中）抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·安徽滁州·九年级统考期中）二次函数的图象上三点，，，则的大小关系（　　） A． B． C． D． 6．（2023上·河南驻马店·九年级统考阶段练习）已知抛物线经过和两点，则n的值为（    ） A． B． C．1 D．4 7．（2023上·河北廊坊·九年级校考期中）已知直线与抛物线在同一直角坐标系中，其图象可能是（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·浙江绍兴·九年级校联考阶段练习）如图，二次函数及一次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9．（2023上·江苏泰州·九年级统考期中）已知关于x的一元二次方程（m，h，k均为常数且）的解是，则关于x的一元二次方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．（2023上·北京朝阳·九年级校考期中）如图，二次函数的图象经过点，点，交轴于点，给出下列结论：①；②若，则；③对于任意实数，一定有；④一元二次方程的两根为和．其中正确的结论是（    ） A．①③④ B．①③ C．②③④ D．①②③④ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·四川南充·统考一模）点在函数的图象上，则代数式的值等于 ． 12．（2023上·湖北武汉·九年级校联考期中）已知二次函数在时有最大值3，则的值为 ． 13．（2023上·安徽黄山·九年级统考期中）已知二次函数（m为常数）.   （1）该函数的图象与x轴的公共点的个数是 ；   （2）当时，该函数图象的顶点纵坐标k的取值范围是 . 14．（2023上·内蒙古赤峰·九年级统考期中）将抛物线绕原点O旋转，则所得抛物线的解析式为 ． 15．（2023上·内蒙古赤峰·九年级统考期中）若函数的图像与坐标轴有2个公共点，则m的值为 ． 16．（2023上·安徽黄山·九年级统考期中）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是:，这个函数图象如图所示，则小球从第到第下降的高度为 m. 17．（2023上·山东泰安·九年级统考期中）如图，在直线：上方的双曲线上有一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，连接，，则面积的最大值是 ． 18．（2022上·吉林·九年级统考期中）如图，点A的坐标为，点B的坐标为 ，连接．若将绕点A逆时针旋转90°得到，点恰为抛物线的顶点，此抛物线与x轴相交于C，D两点，则线段的长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·安徽蚌埠·九年级校联考期中）已知二次函数当时取最小值，且抛物线图像经过点． （1）求此抛物线的函数表达式； （2）求抛物线与轴的交点坐标． 20．（8分）（2023上·江苏南通·九年级统考期中）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，． （1）求a的值； （2）点与点是抛物线上两个不重合的点，求的值； （3）点P是抛物线对称轴上一点，在直线BC上有且仅有一个点Q，使得，求点P的坐标． 21．（10分）（2023上·广东汕尾·九年级陆丰市玉燕中学校考阶段练习）如图，抛物线与直线的两个交点分别为，． （1）求a，b，c的值； （2）连接，求的面积； （3）点P在y轴上，且的面积是面积的2倍，求点P的坐标． 22．（10分）（2023上