专题5.4 二次函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（苏科版）

专题5.4 二次函数（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·安徽合肥·九年级合肥38中校考期中）已知二次函数（其中是自变量），当时对应的函数值均为正数，则的取值范围为：（    ） A． B．或 C．或 D．或 2．（2023上·湖北武汉·九年级校考阶段练习）无论为何值，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是（    ） A． B．或 C． D．或 3．（2022·浙江嘉兴·统考一模）已知抛物线与直线有且只有一个交点，若c为整数，则c的值有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2021·四川乐山·统考一模）在平面直角坐标系内，已知点，点，若抛物线与线段有两个不同的交点，则a的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 5．（2022上·安徽蚌埠·九年级统考期末）已知a，b是非零实数，且，在同一个坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．（2022上·安徽合肥·九年级校联考期中）在中，边的长与边上的高的和为8，当面积最大时，则其周长的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．（2022上·河南平顶山·九年级统考期末）二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … 0 1 2 … … t m n … 且当时，其对应的函数值．有下列结论： ①；②和3是关于x的方程的两个根；③对称轴为；④；其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2023上·江苏·九年级统考期中）如图，二次函数（是常数，且）的图象与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为．其对称轴与线段交于点，与轴交于点．连接．若，则的值为（    ）    A． B． C． D． 9．（2023上·广东广州·九年级广州市第二中学校考期中）如图，在平面直角坐标系中，是直线上的一个动点，将绕点顺时针旋转，得到点，连接，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 10．（2022·广东东莞·东莞市东城实验中学校联考一模）观察规律，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2018下·九年级课时练习）一种函数是二次函数，则m= 12．（2023上·江苏南通·九年级统考期中）已知实数m，n满足，，且，若，则代数式的最小值是 ． 13．（2023上·福建厦门·九年级校联考期中）已知抛物线，该抛物线过点，且过顶点，当，则m的取值范围是 ． 14．（2022下·湖南株洲·九年级株洲二中校考自主招生）已知函数，则该函数的最小值是 ． 15．（2022下·安徽芜湖·九年级校考自主招生）对于某一自变量为的函数，若当时，其函数值也为，则称点为此函数的不动点，若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点，则实数a，b应满足的条件为 ． 16．（2023上·河南洛阳·九年级河南省洛阳市第二十三中学校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点，为抛物线的顶点．若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为 ．    17．（2023上·山东德州·九年级统考阶段练习）如图，矩形中，，，为的平分线，为上一动点，点为的中点，连接，则的最小值是 ．      18．（2023上·安徽阜阳·九年级统考期中）已知抛物线与y轴交于点，对称轴是直线，点C坐标是． （1） ． （2）若线段与抛物线只有一个公共点，则的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·山东烟台·九年级统考期中）已知二次函数． （1）在如图坐标系中用描点法画出这个二次函数的图象； （2）观察图象，若点是这条抛物线上的三个点，请用“”连接的大小关系 ； （3）设抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，求的面积． 20．（8分）（2023上·福建莆田·九年级校考期中）已知抛物线与直线相交于点A，B． （1）求该抛物线的对称轴及顶点坐标； （2）若点，求抛物线顶点C到直线的距离； （3）在（2）的基础上，