精品解析：山东省枣庄市薛城区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

学业综合素养监测九年级数学试题 请注意： 1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里． 2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写． 3．考试时，不允许使用科学计算器． 4．试卷分值：120分． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共30分． 1. 方程（m+2）+mx-8=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A. m=±2 B. m=2 C. m=-2 D. m≠±2 2. 已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中，则线段a的长度为（ ） A. 8cm B. 2cm C. 4cm D. 1cm 3. 餐桌对于我们中国人有着非同一般的意义，它承载着家庭团圆的欢声笑语，如图为一张圆形木质餐桌，则其俯视图为（　　） A. B. C. D. 4. 在一个不透明布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（ ） A. 12个 B. 15个 C. 18个 D. 20个 5. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对边平行且相等 B. 对角线互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 四边相等 6. 如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到，矩形沿对开（分别为的中点）后，再把矩形沿对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ） A. B. C. 0.618 D. 7. 枣庄某中学联谊会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小亮同学同时转动A盘和B盘，他赢得游戏的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列条件之一能使是菱形的为（　　） ①；②平分；③；④； A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 9. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 10. 如图，已知正方形的边长为4，是对角线上一点，于点于点，连接．给出下列结论：①；②四边形的周长为10；③；④的最小值是． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知，则的值等于______． 12. 如果是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，则______． 13. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人共握了次手，设这次到会的有人，则可列方程为________． 14. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则四边形ABCD的面积为____． 15. 如图，在中，，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止，点的运动速度为，点的运动速度为．若，两点同时出发，则当以点，，为顶点的三角形与相似时，运动时间为_____． 16. 如图，在中，，把边长分别为的个正方形依次放入中，第1个正方形的顶点分别放在的各边上；第2个正方形的顶点分别放在的各边上；其他正方形依次放入，则第个正方形的边长为______． 三、解答题（本题共8道大题，满分72分） 17. 用你喜欢的方法解下列一元二次方程 （1） （2） 18. 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员． （1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”） （2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源，为木杆在轴上投影，，，过点作轴，垂足为点，交于点，求的长． 20. 如图，在一块长11米，宽6米的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是50平方米，则道路的宽应设计为多少米？ 21. 阅读下列材料，并按要求完成相应的任务：黄金分割：两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯（Eudoxus，约前408年一前355年）发现：如图1，将一条线段AB分割成长、短两条线段AP、PB，若短段与长段的长度之比等于长段的长度与全长之比，即（此时线段AP叫做线段PB，AB的比例中项），则可得出这一比值等于（0.618…）．这种分割称为黄金分割，这个比值称为黄金比，