精品解析：江苏省无锡市宜兴市树人中学教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋学期期中学业质量测试 八年级数学 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一、选择题：（每题3分，共30分．） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形中的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 50°或100° 3. 如图，在和中，，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误条件是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的垂直平分线交于点，若，则的度数是（ ） A. 25° B. 20° C. 30° D. 15° 5. 下列各组数中可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 5，12，13 B. 7，21，25 C. 6，7，8 D. 9，10，15 6. 下列说法中，错误有（ ） A. 平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 B. 周长相等的两个等边三角形全等 C. 两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 7. 如图，是的角平分线，于点，，，，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，一张三角形纸片，其中，，．某同学将纸片折叠使点落在处，折痕记为．则的长度分别是（ ） A. B. 3 C. D. 5 9. 如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，若使点恰好落在上，则线段的长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 10. 在ABC中，已知D为直线BC上一点，若，，且，则β与α之间不可能存在的关系式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每空3分，共24分） 11. 等边三角形有_______条对称轴． 12. 已知△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠B＝70°，则∠F＝_______°． 13. 已知一个等腰三角形的两条边分别是为3和8，则该等腰三角形的第三条边长为______． 14. 在中，，，D是的中点，连结，，则的面积等于 ___________． 15. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分别为S1，S2，若S1＝2，S2＝5，则BC 2＝_____． 16. 如图，把一个长方形的纸片沿折叠后，点分别落在点的位置，如果，那么等于______°． 17. 如图所示的网格是正方形网格，______°．（点A，B，C，D，P是网格线交点） 18. 如图，中，，，，D是线段AB上一个动点，以BD为边在外作等边．若F是DE的中点，当CF取最小值时，的周长为____________． 三、解答题（本大题共9大题，共66分） 19. 如图，是上一点，交于点，，．求证：点为中点． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点，DE∥AB．交AC于点E，连结DE，过点E作EF⊥BC于点F． 求证：F为线段CD中点． 21. 如图，中，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G，连接，． （1）若的周长为10，求线段的长； （2）若，求的度数． 22. 如图，在中，，，在中，为上的高，，的面积为60，求的面积． 23. 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形． （1）在图1中画一个格点正方形，使其面积等于5； （2）在图2中确定格点C，使为等腰三角形（若有多个点C，请分别以点、、…编号） （3）在图3中，请用无刻度的直尺找出一个格点P，使平分．（不写画法，保留画图痕迹） 24. 如图，长方形，把长方形沿对角线折叠，使点C落在点E处，交于点F． （1）请证明点F在线段的垂直平分线上； （2）若，求的长 25. 如图1，中，于点，以为直角顶点，分别以、为直角边，向外作等腰和等腰，过点，作射线的垂线，垂足分别为、． （1）试探究与之间的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，若连接交的延长线于，由（1）中的结论你能判断与的大小关系吗？并说明理由； （3）在（2）条件下，若，．请直接写出______． 26. 如图，在长方形中，，，，点从点开始以速度沿边向点运动，点从点开始以的速度沿射线的方向运动，连接，连接交于点，如果同时出发，当点运动到点时都停止运动，设运动时间为． （1）判断的形状，并说明理由； （2）当成为以为腰的等腰三角形时，求出的值； （3）当点是中点时，点分别在上，且，当时，请直接写出值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋学期期中学业质量测试 八年级数学 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一