辽宁省盘锦市第一完全中学2022－2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年度 第一学期期末试卷 数学卷 答题时间:120分钟 满分:150分 1 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.﹣2023的相反数是( ). A.2023 B.﹣2023 C. 1 2023 D.﹣ 1 2023 2.如图是一个水晶笔筒(在一个底面为正方形的长方体内部挖去一个圆柱),它的俯 视图是( ). A. B. C. D. 3.若 � − 3在实数范围内有意义,则 a的取值范围是( ). A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 4. 下列计算正确的是( ). A.x2+x2=x4 B.2x3﹣x3=x3 C.x2•x3=x6 D.(x2)3=x5 5.两组数据:8,9,9,10和 8.5,9,9,9.5,它们之间不相等的统计量是( ). A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6. 已知 ABC(AB<AC<BC),用尺规作图的方法在 BC上取一点 P,使 PA+PC= BC,下列选项正确的是( ). A. B. C. D. 7. 如图,在 Rt ABC中,∠ACB=90 ,BC=2,将 ABC绕顶点 C逆时针旋转得 到 A′B′C,使点 B′落在 AC边上,设 M是 A′B′的中点, 连接 BM,CM, 则 BCM的面积为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 ( 第7题图 ) ( 第9题图 ) ( 第10题图 ) 8. 关于 x 的方程(x﹣3)(x﹣5)=m(m>0)有两个实数根 , ( < ),则下列选项正确的是 ( ). A.3< < <5 B.3< <5< C. <2< <5 D. <3且 >5 9. 如图,雯雯开了一家品牌手机体验店,现在体验区(图 1阴影部分)摆放图 2所示的正六边 形桌子若干张,体验店平面图是长 9米,宽 7米的矩形,通道宽 2 米,桌子的边长为 1 米, 摆放时要求桌子至少离墙 1 米,且有边与墙平行,桌子之间的最小距离至少 1米,则体验区 可以摆放桌子( ). A.4张 B.5张 C.6张 D.7张 10. 如图, ABC中,正方形 DEFG的顶点 D,G分别在 AB,AC上,顶点 E,F在 BC上, 若 ADG、 BED, CFG的面积分别是 1、3、1,则正方形的边长为( ). A. B. C.2 D.2 二、填空题(本题有 8 小题,每小题 3分,共24分) 11.粮食是人类赖以生存的重要物质基础.2021年我国粮食总产量再创新高,达到68 285万吨, 该数据可用科学计数法表示为 万吨. 12.因式分解:x3y-6x2y+9xy= . 13.解不等式:5x+2≤3(2+x),的解集为 . 14.如图是一本折扇,其中平面图是一个扇形,扇面 ABDC的宽度 AC是管柄长 OA的一半,已 知OA=30 cm,∠AOB=120 ,则扇面 ABDC(即阴影部分)的周长为 cm. ( 第14题图 ) (第16题图 ) (第18题图 ) 15.清明节妈妈买了 5只鲜肉粽、3只豆沙粽和 2只蛋黄肉粽,粽子除了内部馅料不同外其它均相 同.小王从中随机拿出 1只,正好拿到鲜肉粽的概率是 . 16.如图,矩形 ABCD中,E是 AC的中点,点 A、B在 x轴上,若函数y= 6 � (x>0)的图象过 D、 2022-2023学年度 第一学期期末试卷 数学卷 答题时间:120分钟 满分:150分 2 E两点,则矩形 ABCD的面积为 。 17.在平面直角坐标系中,已知A(-2,0),B(3,0),二次函数y=ax2-2ax+3(a≠0) 的图象与线段AB恰有一个交点,则a的取值范围 . 18.如图, ABCD中,E是 AD边上一点,AD=4 2,CD=3,ED= 2,∠A=45 ,点 P、Q分别是 BC,CD边上的动点,且始终保持∠EPQ=45 , 将 CPQ沿它的一条边翻 折,当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时, 线段 BP的长为 . 三、简答题(第19题8分,第20题14分,共 22 分) 19.已知: �2 �2−2 =3,求( 1 1−� − 1 1+� ) ( � �2−1 + �)的值. 20.某市共有一中、二中、三中等 3 所高中,有一天所有高二学生参加了一次数学测 试.阅卷后老师对第 10 题进行了分析,把每个学生的解答情况归结为下列四类情 况之一:A(概念错误);B(计算错误);C(基本正确),但不完整;D(完全正 确),各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下面的条形统 计图. 已知一中高二学生有 400名,这三所学校之间高二学生人数的比例见扇形统计图如 图所示. (1)求全市高二学生总数; (2)求全市解答完全正确的高二学生数占高二学生总数的百分比; (3)请你对三中高二数学老师提一个值得关注的数学建议,并说明