河南省驻马店市西平县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中素质测试 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（   ） A. 形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形 C. 直角三角形        D. 周长相等三角形 3. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. 平分 C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　） A. （4，1） B. （﹣1，4） C. （﹣4，﹣1） D. （﹣1，﹣4） 5. 若三角形的三边长分别为3，，8，则x的取值范围是　　 A B. C. D. 6. 如图，在中，，，点在上，，则等于（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E、点F为圆心，大于EF长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是( ) A. AO平分∠EAF B. AO垂直EF C. GH垂直平分EF D. AO=OF 8. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为 A. 40海里 B. 60海里 C. 70海里 D. 80海里 9. 如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点P．其中一把直尺边缘恰好和射线OA重合，而另一把直尺的下边缘与射线OB重合，上边缘与射线OA于点M，联结OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（ ） A 62° B. 56° C. 52° D. 46° 10. 如图，在中，点E为边上一点，，连结，交于点F，连结，，若，，则的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是_________． 12. 如果一个多边形的每个外角都等于相邻内角的，则这个多边形的边数为___________． 13. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 14. 如图，，，则的长是_______． 15. 如图，在等边中，点D为边中点；点E为上一点，连接，，且P为上的动点，连接，，则的最小值为_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 如图，五边形的每个内角都相等，平分交于点，求的度数． 17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）． （1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′），并直接写出A′，B′，C′的坐标． （2）求△A′B′C′的面积． 18. 如图，与相交于点，，，. （1）试说明； （2）连接，判断与的位置关系，并说明理由. 19. 某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等. （1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案； （2）阐述你设计的理由. 20. 如图，，，的延长线与相交于点F，．求证：． 21. 如图，是的角平分线，，交于点E． （1）求证：． （2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 22. 如图，点D在等边的外部，连接、，，过点D作交于点F，交于点E． （1）判断的形状，并说明理由； （2）连接，若，，求的长． 23. （初步探索） （1）如图1：在四边形中，，E、F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ___________； （灵活运用） （2）如图2，若在四边形中，，E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 2023—2024学年度第一学期期中素质测试 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷