吉林省长春市高新技术产业开发区慧谷学校2023-2024学年 上学期第二次质量监测八年级数学试卷

2023—2024年度上学期长春新区吉大慧谷学校第二次质量监测 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 64的算术平方根是 A. ±4 B. ±8 C. 4 D. 8 2. 用反证法证明：“若，则”，应先假设（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组数为边长的三角形，能组成直角三角形的是（ ） A. 1，，2 B. 1，， C. 2，3，4 D. 6，8，12 5. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定是（ ） A. B. C. D. 6. 已知x2＋16x＋k完全平方式，则常数k等于（ ） A. 64 B. 48 C. 32 D. 16 7. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线交边于点G．若，则的面积是（　　） A. 150 B. 120 C. 80 D. 60 8. 如图，已知圆柱高为，底面圆的周长为，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点爬到点处吃食，那么它爬行的最短路程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 比较大小：7__________（填“”、“”或者“”）． 10. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 11. 计算： _____． 12. 如图，等腰的周长为，底边，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为___________． 13. 如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为_______． 14. 如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、．如果，则阴影部分的面积为___________． 三、解答题（共78分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 计算： 17. 分解因式： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，，，．求证：． 20. 如图，网格中每个小正方形的边长都为，的顶点均为网格上的格点． （1）__________，__________，__________； （2）形状为__________三角形； （3）求中边上的高__________． 21. 根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法： ①，； ②，； ③，． 像上面这样，根据两数之差是正数、负数或，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小． （1）请将上述比较大小的方法用字母表示出来： 若，则__________；若，则__________；若，则__________． （2）请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）． ①__________； ②当时，__________； ③当时，__________． （3）代数式，，试比较代数式、的大小，并说明理由． 22. 将完全平方公式通过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例：若，，求的值． 解：因为，， 所以． 根据上面的解题思路和方法，解决下列问题： （1）已知，，求值； （2），求的值； （3）如图，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 23. 如图，在和中，，，，，点D在直线上（点D与点A、B不重合），连结 ． （1）如图①，当点D线段上，点E与点A在 同侧．求证：； （2）如图②，当点D在的延长线上，点E与点A在同侧，若，，则______； （3）如图③，当点D在的延长线上，点E与点A在两侧时，直接写出线段 三者之间的数量关系：______． 24. 如图，在中，，，，若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿折线运动，设运动时间为秒． （1）的长为__________； （2）当点在线段、上运动时，用的代数式表示的长度； （3）当点恰好在的角平分线上（点除外），求的值； （4）点运动的过程中，当为等腰三角形时，请直接写出的值． 2023—2024年度上学期长春新区吉大慧谷学校第二次质量监测 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空