山东省枣庄市台儿庄区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段质量监测 九年级数学试题 亲爱的同学： 请你认真仔细审题，沉着、静心、尽心、诚实应答，相信你一定会有出色的表现！ 说明： 1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在题后的空格里. 2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写. 3．考试时，不允许使用科学计算器. 4．试卷分值：120分. 一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共36分. 1. 我国著名数学家华罗庚为普及优选法作出重要贡献．优选法中有一种0.618法应用了（　　） A．黄金分割数 B．平均数 C．众数 D．中位数 2. 用配方法解方程时，配方后正确的是（　　） A． B． C． D． ( 第 3 题图 )3. 如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC， 交AC点E．若AD＝2，BD＝3，则的值是（　　） A． B． C． D． 4. 若一元二次方程有实数解，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 5. 某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（　　） ( 第 6 题图 )A． B． C． D． 6. 如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，则AC的长为（　　） A． B．1 C． D． 7. 下列命题中，是真命题的有（　　） ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 8. 一个等边三角形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（ ） A．线段 B．一个点 C．等边三角形 D．等腰三角形 9. 如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AB上，∠ADE＝60°． 若BD＝4DC，DE＝2.4，则AD的长为（　　） ( 第 10 题图 ) ( 第 9 题图 )A．1.8 B．2.4 C．3 D．3.2 ( 第 11 题图 ) 10. 如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形． 若AB＝2，则OE的长度为（　　） A． B． C． D． 11. 如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体， 其主视图和左视图如图2，平台上至少还需再放这样的正方体（　　） ( 第 12 题图 )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，且有一点P从B点沿 着BD往D点移动，若过P点作AB的垂线交AB于E点，过 P点作AD的垂线交AD于F点，则EF的长度最小值为多少（　　） A． B．5 C． D．7 二、填空题:本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求填最后结果。 13. 若，则　　． 14. 已知一元二次方程的两根为与，则的值为　 ． 15. 有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是　　 ． 16. 如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D 与AB交于点E，若∠1=35°，则∠2的度数为　　 ． ( 第 18 题图 ) ( 第 17 题图 ) ( 第1 6 题图 ) 17. 如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB， 若AD＝2， AB＝6， AC＝4，则AE的长是　　 ． 18. 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角形，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题（共7道大题，满分60分） 19.解方程（本题满分10分） （1） （2） 20.（本题满分8分）台儿庄古城是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来台儿庄古城旅游，两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览． （1）甲选择A景点的概率为 　　； （2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率． 21.（本题满分6分）如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）． （1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1