湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023—2024学年度上学期十一月归纳小结九年级数学试题 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 将一元二次方程化成一般式后，若二次项系数为2，则一次项系数、常数项分别为（ ） A. 1， B. ， C. ， D. 5， 2. 下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 已知二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴直线 B. 顶点坐标为 C. 函数的最大值是 D. 函数的最小值是 4. 解一元二次方程，配方后正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，将扇形围成一个圆锥，若扇形半径为18，，则圆锥的底面半径为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ） A. 2x2-25x+16=0 B. x2-25x+32=0 C. x2-17x+16=0 D. x2-17x-16=0 8. 如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ） A B. C. D. 9. 如图，点B是圆内一个定点，且点B到圆上最近一点距离为2，到圆上最远一点距离为8，则经过点B的弦的长度取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若一个点的坐标满足，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于的二次函数（为常数，）总有两个不同的倍值点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点A(－1，3)关于原点对称的点A′的坐标是____________． 12. 为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程________． 13. 已知是方程的两个实数根，且，则的值为___________． 14. 如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且．若，，则的长为______． 15. 如图，抛物线与x轴交于点，其中，下列四个结论： ①；②；③；④不等式的解集为． 其中正确的是___________（填写序号）． 16. 如图，中，，，以为边，在上方作等边分别为边上的两个动点，且．若，则的最小值为___________． 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 若关于x的一元二次方程有一个根是，求b的值及方程的另一个根． 18. 如图，中，，，将绕点C逆时针旋转一定角度后，点B的对应点落在边上． （1）判断的形状，并证明； （2）交于点D，若，求的长； 19. 已知抛物线：中，自变量x和函数值y的部分对应值如表所示： x … 0 1 2 3 4 … y … 4 4 14 … （1）请直接写出该抛物线的对称轴：___________________________； （2）请直接写出抛物线的解析式_______________________________________； （3）结合图像及表中数据，直接写出当时，x的取值范围是__________________； （4）当时，y的取值范围是____________________________． 20. 如图，矩形中，经过点A，且与边相切于M点，过边上的点N，且． （1）求证：与相切； （2）若，求的长． 21. 请用无刻度的直尺完成以下作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示． （1）如图1，小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫做格点，已知A，B，C均为格点，经过A，B，C三点． ①画出圆心O；②在圆上作点D，使得，请作出所有的D点； （2）如图2，是的直径，，先作平行四边形，再在上作点H，使得 22. 测试某种型号的无人机着陆后的滑行情况，收集相关数据如下表： 滑行时间 0 1 2 3 4 滑行速度 60 57 54 51 48 滑行距离 0 58.5 114 166.5 216 无人机的滑行速度v与滑行时间t成一次函数关系，滑行距离y与滑行时间t成二次函数关系． （1）直接写出v关于t的函数解析式和y