精品解析：江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋学期九年级期中学情调研数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径为，若，则点P与的位置关系是（ ） A. 点P在外 B. 点P在上 C. 点P在内 D. 不能确定 3. 水是生命之源，为了留导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨）数据为：7，8，6，8，9，9，9．这组数据的众数是（　　） A. 8 B. 6 C. 9 D. 7 4. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D=85°，则∠B的度数为（　　） A. 95° B. 105° C. 115° D. 125° 5. 若关于的一元二次方程有一个解为1，则该方程的另一个解为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 6. 圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（　　） A. B. C. D. 7. 某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差．后来小颖进行了补测，成绩是92分．关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变小 B. 平均分不变，方差变大 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 8. 如图，在一张纸片中，，，，是它的内切圆．小明用剪刀沿着的切线剪下一块三角形，则的周长为（ ） A 19 B. 17 C. 22 D. 20 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分，将答案填在答题卡上） 9. 一组数据：，，2，0，4，5的极差是______． 10. 一元二次方程的解是__． 11. 已知圆弧所在圆的半径为3，所对的圆心角为，这条弧的长为______． 12. 书香相伴，香满校园，某校学生9月份借阅图书500本，11月份借阅图书845本，如果每月借阅图书数量的增长率相同，设这个增长率为x，那么根据题意可列方程为______． 13. 小明参加“传承经典，筑梦未来”主题演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、8分、9分．若将演讲形象、演讲内容、演讲交果三项成绩按确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是______分． 14. 若m、n是方程的两个实数根，则代数式______． 15. 如图，将半径为，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，在旋转过程中，点落在扇形的弧上的点处，点的对应点为点，则图中阴影部分的面积为______． 16. 已知点O是三角形的外心，，的度数为______． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解下列方程： （1） （2）． 18. 如图，的弦、的延长线相交于点，，的度数为．求、的度数． 19. 某中学开展歌咏比赛，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，复赛成绩（满分为100分）如图所示． （1）根据图示填写下表： 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 九（1） ______ 85 85 九（2） 85 ______ 100 （2）已知九年级（2）班复赛成绩的方差为160，计算九年级（1）班复赛成绩的方差，并分析哪个班的复赛成绩比较稳定． 20. 证明：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧．（要求先画图，再写出已知、求证及证明过程） 21. 已知□ABCD边AB、AD的长是关于x的方程＝0的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？ （2）当AB=3时，求□ABCD的周长． 22. 如图，在中，，以为直径的交边于点，连接，过点作． （1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点作的切线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） （2）在（1）条件下，若，求的长． 23. 某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元，如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元． （1）顾客M一次买了13双这种运动鞋，每双运动鞋______元，顾客M共付______元； （2）顾客N一次购买这种运动鞋共支付了3600元，顾客N买了多少双鞋？ 24. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径作圆，交于点，交于点，连接． （1）若，求度数； （2）若，求长． 25. 某学校在校园里开辟了一块劳动教育基地：如图所示，一面利用学校墙（墙的最大可用长度为22米），用长为34米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形菜地，在菜地的前端设计了两个宽都为1米的小门，供同学们进行劳动实践，