提分特训——数与式-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册WORD习题

提分特训——数与式 (时间:90分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023唐山一模)如图,能够表示-2的相反数的点是 (　　) A.M B.N C.P D.Q 2.(2023石家庄双桥区模拟)新冠病毒的直径约为 nm,用科学记数法表示为a×10n的形式,下列有关a,n的说法正确的是 (　　) A.a为整数,n为正数 B.a为整数,n为负数 C.a为小数,n为正数 D.a为小数,n为负数 3.下列选项的括号内填入a2,等式成立的是 (　　) A.a2+(　　)=a5 B.a8÷(　　)=a4 C.(　　)3=a8 D.a3·(　　)=a5 4.下列各式中正确的是 (　　) A.=±2 B.= C.=5 D.=2 5.(2023石家庄一模)算式-2×3的值与下列选项的值相等的是 (　　) A.-2×3-×3 B.-2×3×2 C.-2×3+2 D.-2×3+×3 6.(2023张家口模拟)若分式□的运算结果为x(x≠0),则在“□”中添加的运算符号为 (　　) A.× B.- C.+或÷ D.-或× 7.若·的值是整数,则n的值可以是 (　　) A.25 B.20 C.15 D.2 8.(2023衡水模拟)已知a>1,P=,Q=,R=,则P,Q,R的大小关系是 (　　) A.R>P>Q B.P>Q>R C.R>Q>P D.P>R>Q 9.(2023石家庄栾城区期末)如图,有一张边长为b的正方形纸板,在它的四角各剪去边长为a的正方形.然后将四周突出的部分折起,制成一个无盖的长方体纸盒.用M表示其底面积与侧面积的差,则M可因式分解为 (　　) A.(b-6a)(b-2a) B.(b-3a)(b-2a) C.(b-5a)(b-a) D.(b-2a)2 10.(2023邢台襄都区一模)(=216(m,n都为正整数且n>3),则m的取值有 (　　) A.1种 B.2种 C.4种 D.8种 11.(2023保定竞秀区模拟)在复习分式的化简运算时,老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下.则 (　　) 　甲:+1÷ =÷……① =÷……② =·……③ =1……④ 　乙:+1÷ =×+……① =+……② =……③ =1……④ A.甲、乙都错 B.甲、乙都对 C.甲对,乙错 D.甲错,乙对 12.有若干片相同的拼图,其形状如图1所示,且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行,此时底部可与直线贴齐.当4片拼图紧密拼成一行时长度为23 cm,如图2所示.当10片拼图紧密拼成一行时长度为56 cm,如图3所示.设图1中的两部分的长度分别为a cm,b cm,则正确的是 (　　) 图1　　图2　　图3 A.依题意,4(a+b)=23 B.1片拼图的长度为5.75 cm C.将拼图紧密拼成一行时,每增加一片拼图,总长度增加6.5 cm D.将n片拼图紧密拼成一行时,总长度为(5.5n+1)cm 二、填空题(每小题3分,共9分) 13.规定:(↑3)表示电梯上升3层,记作+3,则(↓2)表示电梯下降2层,记作　　　　.  14.已知x=(+2)2,y=6-4. (1)x2-y2的值为　　　　;  (2)若x2+nxy+y2=160,则n的值为　　　　.  15.(2023石家庄裕华区模拟)如图,纸片甲、乙分别是长方形ABCD和正方形EFGH,将甲、乙纸片沿对角线AC,EG剪开,不重叠无空隙地拼接起来,其中间部分恰好可以放入一张正方形纸片OPQR,与甲、乙纸片一起组成纸片丙的四边形NALM,设AD=a,AB=b. 甲　　乙　　丙 (1)若正方形纸片OPQR的边长为1,a=3,b=　　　　;  (2)纸片乙的边长为　　　　(用含字母a,b的代数式表示);  (3)纸片乙、丙面积分别为S乙,S丙,则的值为 　　　　.  三、解答题(共55分) 16.(12分)小华同学在黑板上列出了如图所示的算式,其中“　　”是被擦去的部分. (1)如果被擦去的部分是,求这个算式的结果; (2)如果这个算式的结果是3,求被擦去部分的值. 算式:-12×(-　　)-20. 17.(12分)(2023石家庄正定期中)计算:(a+2)2+3(a+1)(a-1),其中a=-1. 嘉淇的解法如下: 解:原式=a2+++ =a2+2a+4+3a2-3 =…… 根据嘉淇的解法解答下列问题: (1)嘉淇的解答过程里在标①②③的　　　　处中出现了错误;  (2)请你借鉴嘉淇的解