第02讲 代数式-2024中考数学一轮复习精讲与精练（全国通用）

2024中考数学一轮复习 (全国通用版) 2024中考数学精讲与精练（全国通用版） 第二讲 代数式 考点1：整式的基本概念 1.单项式、多项式、整式 （1）单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做单项式的次数，数字因数叫做单项式的系数. 注：①单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成；②一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。 （2）多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，其中不含字母的项叫做常数项. （3）整式：单项式和多项式统称为整式. 2.同类项 同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 考点2：整式的运算 1.整式的加减 整式的加减：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 2.幂的运算 am·an=am+n；（am）n=amn；（ab）n=anbn；am÷an=. 3.整式的乘法和除法 （1）整式的乘法： · 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. · 单项式与多项式相乘：m（a+b+c）=ma+mb+mc. · 多项式与多项式相乘：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb. （2）乘法公式： · 平方差公式：. 完全平方公式：. （3）整式的除法： · 单项式除以单项式，把系数、同底数的幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式含有的字母，则连同它的指数作为商的因式. · 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 考点3.因式分解 1．因式分解：把一个多项式化成几个因式积的形式，叫做因式分解，因式分解与整式乘法是互逆运算. 2．因式分解的基本方法： （1）提取公因式法：. （2）公式法：平方差公式：.完全平方公式：. 3．分解因式的一般步骤： （1）如果多项式各项有公因式，应先提取公因式； （2）如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法：为两项时，考虑平方差公式；为三项时，考虑完全平方公式；为四项时，考虑利用分组的方法进行分解； （3）检查分解因式是否彻底，必须分解到每一个多项式都不能再分解为止。 简单记为“一提二套三检查”。 考点4：二次根式的概念 1.二次根式的概念及有意义的条件 二次根式的概念 形如的式子叫做二次根式．其中符号“”叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数． 二次根式有意