第12章 整式的乘除 全章综合测试卷 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第12章　整式的乘除 一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分) 1.计算:x(x2-1)= (　　) A.x3-1 B.x3-x C.x3+x D.x2-x 2.下列运算一定正确的是 (　　) A.a2+a2=a4 B.a2·a4=a8 C.(a2)4=a8 D.(a+b)2=a2+b2 3.下列运算正确的是 (　　) A.3a+2a=5a2 B.-8a2÷4a=2a C.(-2a2)3=-8a6 D.4a3·3a2=12a6 4.下列计算正确的是 (　　) A.2x+3y=5xy B.(x+1)(x-2)=x2-x-2 C.a2·a3=a6 D.(a-2)2=a2-4 5.某电子计算机每秒可进行4×109次运算,则2×102秒可进行运算的次数为 (　　) A.8×1011 B.8×1018 C.6×1011 D.6×1018 6.选择计算(-4xy2+3x2y)·(4xy2+3x2y)的最佳方法是 (　　) A.运用多项式乘多项式法则 B.运用平方差公式 C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式 7.把多项式4a2-1分解因式,结果正确的是 (　　) A.(4a+1)(4a-1) B.(2a+1)(2a-1) C.(2a-1)2 D.(2a+1)2 8.若2x-3y+z-2=0,则16x÷82y×4z的值为 (　　) A.16 B.-16 C.8 D.4 9.若x2-xy+2=0,y2-xy-4=0,则x-y的值是 (　　) A.-2 B.2 C.±2 D.± 10.已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则 (　　) A.b>0,b2-ac≤0 B.b<0,b2-ac≤0 C.b>0,b2-ac≥0 D.b<0,b2-ac≥0 二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分) 11.计算:(-m3)2÷m4=　　　　. 12.分解因式:x2+3x=　　　. 13.计算:(x+2y)(x-y)=　　　　. 14.已知x2+2x=-1,则代数式5+x(x+2)的值为　　　　　. 15.若a+b=1,则a2-b2+2b-2=　　　　　. 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.(8分)计算: (1)(2x2)3-x2·x4; (2)-(-2xy4)2+(-2x4y8)÷(-x)2-(x2y3)·(-8y5). 17.(12分)计算: (1)(x+y)2+x(x-2y); (2)a(1-2a)+2(a+1)(a-1); (3)[x(x2-2x+3)-3x]÷x2. 18.(8分)分解因式: (1)-2x2+4xy-2y2; (2)x4-81y4. 19.(10分)先化简,再求值: (1)(x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3. (2)(y+2)(y-5)-(y-3)2,其中y=3. 20.(7分)有一道题:“化简求值:(2a+1)(2a-1)+(a-2)2-4(a+1)(a-2),其中a=-2.”小凡在解题时把“a=-2”抄成了“a=2”,但计算的结果与正确答案一致,请你通过计算加以说明. 21.(9分)有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的A区就会自动加上a2,同时B区就会自动减去3a,且均显示化简后的结果.已知A,B两区初始显示的分别是25和-16,如图所示. 如,第一次按键后,A,B两区分别显示: (1)从初始状态按2次后,分别求A,B两区显示的结果; (2)从初始状态按4次后,计算A,B两区代数式的和,请判断这个和能否为负数,说明理由. 22.(10分)一个数学活动小组编了一个创新题目:在三张硬纸板a,b,c的正面分别写了一个代数式,分别记为A,B, C,然后在黑板上写了一个等式:A·B=C.已知纸板a的正面所写代数式是x-1,纸板c的正面所写代数式是2x2+x-3. (1)求纸板b的正面所写的代数式. (2)若B2-2C(x为正整数)的结果都能被这个活动小组的成员数整除,则这个活动小组有几名成员? 23.(11分)定义:L(A)是多项式A化简后的项数.例如多项式A=x2+2x-3,则L(A)=3.一个多项式A乘以多项式B,化简得到多项式C(即C=A×B),若L(A)≤L(C)≤L(A)+1,则称B是A的“郡园多项式”;若L(A)=L(C),则称B是A的“郡园志勤多项式”. (1)若A=x-2,B=x+3,则B是不是A的“郡园多项式”?说明理由. (2)若A=x-2,B=x2+ax+4是关于x的多项式且B是A的“郡园志勤多项式”,求a的值. 参考答案 1.B 2.C　【解析】　a2+a2=2a2,故选项A中的运算错误;a2·a4=a2+4=a6,故选项B中的运算错误;(a2)4=a2×4=a8,故选项C中的运算正确;(a+b)2=a2+2ab+b2,故选项