精品解析：河北省廊坊市安次区廊坊市第四中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期九年级数学期中考试试卷 一、选择题（1-10题每题3分，11-16题每题2分） 1. 下面四个图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面内与点的距离为1cm的点的个数为（ ） A. 无数个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 亮亮在解一元二次方程时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 若抛物线，当时，y随x增大而增大，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的方程的两根为1和，则，的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，该三角形的周长为（ ） A. 15 B. 16 C. 10或15 D. 10或16 7. 判断下列哪一组的a、b、c，可使二次函数在坐标平面上的图形有最低点（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，是抛物线上的点，则（　　） A. B. C. D. 9. 将点（1，2）绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（　　） A. （﹣1，﹣2） B. （2，﹣1） C. （1，﹣2） D. （﹣2，1） 10. 如图，四边形内接于，，则的直径长为（　　） A. B. C. D. 11. “抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 12. 函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个同号的实数根 B. 有两个异号的实数根 C. 有两个相等实数根 D. 没有实数根 13. 如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与A，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；其中一定正确的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 14. 如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点顺时针旋转一定角度所得，点与点是对应点，则这个旋转的角度大小可能是（ ） A. B. C. D. 15. 小张用描点法画二次函数（，，是常数，）图象时，部分列表如下： □ 0 1 2 □ □ 3 4 3 □ 依据以上信息，判断以下结论中错误的是（ ） A. 图象顶点第一象限 B. 和3是关于的方程的两根 C. 若恒成立，则 D. 点在该图象上，若，则 16. 如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到，是的中点，是的中点，连接若，，则线段的最大值是（ ） A B. C. D. 二、填空题（共4小题，每空3分，共15分） 17. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______． 18. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，点恰好落在AB上，连接，若，则________． 19. 若二次函数的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为________． 20. 已知，在半圆中，直径，点，在半圆上运动，弦．为中点，点从点开始运动，到点与点重合时结束，在整个运动过程中：点到距离的最大值是________，点到距离的最小值是________． 三、解答题 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）若和关于原点成中心对称，则的坐标为　　　　　． （2）求出的面积． （3）将绕点逆时针旋转，画出旋转后得到的． （4）已知点，在轴上找一点．使点到点与点的距离相等，则点的坐标为　　　　　．（直接写出答案） 22. 如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°，得到线段，连接，． （1）求证：； （2）连接，若，求的度数． 23. 如图，在中，，，，动点从点A开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、两点分别从A，两点同时出发，设运动时间为， （1）___________，___________，___________； （2）为何值时的面积为？ （3）为何值时面积最大？最大面积是多少？ 24. 如图，题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少一个条件而无法解答