精品解析：四川省自贡市沿滩区第二十二中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

自贡市第二十二中学校2023-2024学年度上期期中测试初二数学 （考试时间：120分钟 满分100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 以下列长度各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，4cm B. 2cm，3cm，5cm C. 5cm，6cm，12cm D. 5cm，6cm，11cm 2. 下列各图中，作边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，则添加下列一个条件不一定能使的是（　　） A B. C. D. 4. 如图，，若，则等于（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（ ） A 40° B. 75° C. 85° D. 140° 6. 如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　 ） A. 90° B. 80° C. 75° D. 70° 7. 第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角，算出这个正多边形的边数是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 如图，，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，从数学的角度分析，这样做的原因是______． 10. 如图，已知是中线，点是中点，若的面积为，则的面积为_________． 11. 已知一个多边形的内角和为，则多边形的边数是_______． 12. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点和；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线交于点；④过点作交于点，若，则的度数是___________. 13. 如图，将矩形纸片沿B折叠，得到，与交于点E，若，则∠2的度数为_______度． 14. 已知是的高，，，则______． 三、解答题（每小题5分，共25分） 15. 如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，求证：∠D＝∠E． 16. 已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，求证：AD∥BC 17. 如图，，，．求证：． 18. 如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADC的度数． 19. 如图，和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，．求证：． 四．解答题（每小题6分，共18分） 20. 王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点和分别与木墙的顶端重合． （1）求证：； （2）求两堵木墙之间的距离． 21. 一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的． （1）求这个多边形是几边形； （2）求该多边形的内角和． 22. 已知a、b、c为△ABC的三边长； ①b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状． ②若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值和最小值． 五．解答题（23题7分，24题8分，共15分） 23. 如图，在中，，BD是的平分线，于点E，点F在BC上，连接DF，且． （1）求证：； （2）若，，求AB的长． 24. 佳佳同学遇到这样一个问题：如图，中，，，是中线，求的取值范围．她的做法是：延长到，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决．请回答： （1）为什么？写出推理过程； （2）求出的取值范围； （3）如图，是的中线，在上取一点，连结并延长交于点，若，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 自贡市第二十二中学校2023-2024学年度上期期中测试初二数学 （考试时间：120分钟 满分100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，4cm B. 2cm，3cm，5cm C. 5cm，6cm，12cm D. 5cm，6cm，11cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系判断即可． 【详解】解：A、2+3=5＞4，以2cm，3cm，4cm为边，能组成三角形，符合题意； B、2+3=5，2cm，以3cm，5cm为边，不能组成三角形，不符合题意； C、5+6=11＜12，以5cm，6c