山东省临沂市兰山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度上学期期中阶段质量检测试题 八年级数学2023.11 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中． 1. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 三角形具有稳定性 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 垂线段最短 2. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年暑假期间，国家高度重视预防溺水安全工作，要求各级各类学校积极落实防溺水安全教育，以下与防溺水相关的标志中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ） A. AD B. BE C. BF D. CG 5. 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 6. 在中，，，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 十二边形的外角和为（ ） A B. C. D. 8. 如图，图中两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ） A. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 B. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 C. 三边分别相等两个三角形全等 D. 两点之间线段最短 10. 如图，与相交于点，，只添加一个条件，能判定的是( ) A. B. C. D. 11. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ） A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 12. 如图，在中，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 若，，请添加一个条件使是等边三角形______．（写出一个即可） 14. 如图为某椅子的侧面图，．与地面平行，，则______． 15. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形. 16. 在平面直角坐标系中，已知点，，，，连接，在线段，上作点M，使得最小，并求点M的坐标． 在探索过程中，同学们提出了三种不同的方法，作法与图示如下表： 方法① 方法② 方法③ 过点P作于点M，则点M为所求． 作点P关于直线的对称点，连接交于点M，则点M为所求． 过点P作于点C，过点Q作于点D，取中点M，则点M为所求． 其中正确的方法是______（填写序号），点M的坐标是______． 三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答题必须给出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，已知锐角中，． （1）请用尺规作图，在内部求作一点P．使，且．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若（1）中的延长线垂直于，垂足为D，连结，则______． 18. 一个等腰三角形的周长为，其中一边长为，则这个三角形其余两边的长是多少？ 小红是这样解：底边长为．设腰长为． 则，解得． 所以这个三角形其余两边的长均为． 你认为小红的解法对吗如果不对，请你给出正确的解法． 19. 如图，平分，的延长线交于点E，若，求的度数． 20. 通过学习第5章《几何证明初步》知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性，实验的方法能给我们证明提供思路． 例如：在证明“三角形的内角和是180°”的结论时，如图，有两种实验方法．小明受实验方法1的启发，形成了证明该结论的思路，写出了已知、求证，并进行了证明，如下： 已知：∠A，∠B，∠C是的三个内角． 求证：． 证明：延长BC，过点C作． ∴，． ∵， ∴． （1）小明的证明过程依据有哪些？（写两条即可） （2）请你参考小明同学解决问题