湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题

2023年11月数学测试 一、单选题 1 集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设或，或，则是的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 3. “三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法．例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为，能发出第三个基准音的乐器的长度为，……，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推．现有一兴趣小组彩用此规律构造了一个共12项的数列用来研究数据的变化，已知，则（ ） A. 324 B. 297 C. 25 D. 168 4. 已知函数的定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知偶函数的定义域为R，若在上单调递减且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知为定义在上的函数，其图象关于y轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 的周期是 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于对称 11. 设数列的前n项和为，若，则下列结论正确的是（ ） A. 是等比数列 B. 是单调递减数列 C. D. 12. 下列不等关系中，正确的是（ ） A B. C. D. 三、填空题 13. 在中，，则__________. 14. 已知数列，则数列的通项公式________． 15. 已知两曲线f (x)＝2sin x，g(x)＝acos x，x∈相交于点P.若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数a的值为________. 16. 设数列满足 ,且对任意,函数满足，若，则数列前项和为________. 四、解答题 17. 已知函数. （1）求的单调减区间. （2）若是锐角，，求的值. 18. 已知数列满足. （1）求数列通项公式 （2）若，数列的前n项和为，证明：. 19. 已知函数,． (1)讨论函数的单调性； (2)当时,判断的零点个数． 20. 数列和满足，，. （1）求数列，的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 21. 如图，在平面四边形中，，，，. （1）若，求的值； （2）求四边形面积最大值. 22. 已知函数． （1）当时，求的最值； （2）若恒成立，求实数的取值范围； （3）若函数存在两个极值点，求的取值范围． 2023年11月数学测试 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1），；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】(1)见解析；(2)2 【20题答案】 【答案】（1），； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）最小值是，无最大值；（2）；（3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$