第7章 三角函数B卷（培优提升）-【高效培优】2023-2024学年高一数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019必修第一册）

第7章 三角函数B卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知角，那么的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 3．函数的值域是（ ） A. B. C. D. 4．若，则（     ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．若，则（ ） A. 0 B. C. D. 6．要得到函数的图象，只需将的图象上所有的点（ ） A. 横坐标变为原来的（纵坐标不变） B. 横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） C. 横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度 D. 横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度 7．中国的扇文化有着极其深厚的人文底蕴，折扇从明代开始流行，扇面书画、扇骨雕琢，深得文人雅士的喜爱（如图1）.制作折扇的扇面时，先从一个圆面中剪下扇形，再从扇形中剪去扇形（如图2）.记圆面面积为，扇形的面积为，把满足且的扇面称为“完美扇面”，现有用半径为的圆面制作而成的“完美扇面”，则弧的长为（ ）. A. B. C. D. 8．已知函数，若为偶函数，在区间内单调，则的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．给出下列四个选项中，其中正确的选项有（ ） A. 若角的终边过点且，则 B. 设角为锐角（单位为弧度），则 C. 命题“”的否定是“” D. 若某扇形的周长为6cm，面积为2，圆心角为，则 10．已知，，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 11．已知函数，则下列结论中正确的有（ ） A. B. 的定义域为 C. 在区间上单调递增 D. 若，则的最小值为 12．设函数，已知在上有且仅有4个零点，则（ ） A. 的取值范围是 B. 的图象与直线在上的交点恰有2个 C. 的图象与直线在上的交点恰有2个 D. 在上单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若且为第三象限角，则的值等于__________. 14.已知函数对任意实数恒成立，则实数的范围为__________. 15. 已知，，是函数的两个零点，且的最小值为，若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称，则的最大值为__________. 16．已知 在区间上既有最大值又有最小值，则的取值范围为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于 两点，且. （1）若点A的横坐标为，求的值； （2）求的值. 18．已知，. （1）求的值； （2）若角的终边与角关于轴对称，求的值. 19．已知函数． （1）求函数的最小正周期､图象的对称中心及其单调减区间； （2）求函数在上的最值及其对应的的值． 20．某同学用“五点法”作函数在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表： 0 0 1 0 0 0 0 0 （1）求函数的解析式及函数在上的单调递减区间； （2）若存在成立，求的取值范围. 21．如图，一个大风车的半径为旋转一周，它的最低点离地面，它的右侧有一点且距离地面.风车翼片的一个端点从开始计时，按逆时针方向旋转. （1）试写出点距离地面的高度关于时刻（min）的函数关系式； （2）在点旋转一周的时间内，有多长时间点距离地面超过？ 22.已知函数的图象经过点． （1）求在区间上的最大值和最小值； （2）记关于x的方程在区间上的解从小到大依次为，试确定正整数n的值，并求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7章 三角函数B卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知角，那么终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】因为，又，所以的终边在第三象限． 故选：C． 2．已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知可得， 由诱导公式可知，； 故选：C. 3．函数的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案