精品解析：山东省青岛市市北区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（　　） A. 83 B. C. D. 2. 中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000用科学记数法表示为( ) A. 75×104 B. 7.5×104 C. 75×105 D. 7.5×105 3. 如图，在一密闭圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列各数中：，，，，，，0．其中是负数的有（ ）个． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 下列几何体中，属于棱柱的有（　　） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 6. 若与是同类项，则的值为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 7. 如图所示，每张小纸带的长为，宽为，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分宽．用n张这样的小纸带如图粘贴成的纸带，其长度是（　　） A. B. C. D. 8. 如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，2，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中，，，分别表示一个数，则的值是（　　） A. B. 1 C. 或3 D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 系数是 ________． 10. 比较大小：_____． 11. 铅笔在纸上划过会留下痕迹，这体现的数学知识是点动成线；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这体现的数学知识是______． 12. 某件商品的成本价是元，按成本价提高后标价，又以8折（即按标价的销售，这件商品的售价为 __________元． 13. 如图，将刻度尺放在数轴上，若4和6刻度分别与数轴上表示1和2的两点对齐，则数轴上与1刻度对齐的点表示的数为 ___________． 14. “24点”是一种益智类游戏，小磊任意抽出4张扑克牌，上面的数字分别是1，2，6，，请用这4个数字进行混合运算（每个数字只能用一次，可以加括号），使其最后结果是24或，列出算式是 ____________________． 三、画图题：（本题满分6分） 15. 如图，是由5个大小相同的小立方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 四、解答题（本题满分72分，共有7道小题） 16. 计算：化简： （1）； （2）． （3）； （4）． 17. 某果品冷库温度为，现有一批水果要在的温度储藏，如果冷库每小时升高，那么几小时后才能达到所要求的温度？ 18. 某出租车沿人民路东西方向行驶，如果把人民公园站台记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，这辆车从人民公园站台出发以后行驶的路程如下表（单位：km） 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 （1）这辆车离开出发点最远是 千米； （2）这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程？ （3）若汽车耗油量4升/千米，共耗油多少升？ 19. 如图是一个长方体包装盒的展开图，长方体盒子的长是宽的2倍． （1）盒子展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则①与 　　相对，②与 　　相对；（只填序号） （2）若长方体的宽为，则长方体的长为多少？高为多少？（用含x的代数式表示） （3）当时，求这种长方体包装盒的体积． 20. ①． ②． ③． ④．… （1）根据上述式子所呈现的规律，请写出第n个等式：　　； （2）按（1）中的规律计算： ①； ②． 21. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）用代数式表示窗户能射进阳光的部分的面积是 　　．（结果保留，窗框面积忽略不计） （2）当，时，求窗户能射进阳光的部分的面积是多少？ （3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算：此时窗户能射进阳光的部分的面积是否更大？如果更大，大多少？（结果保留，窗框面积忽略不计） 22. 在解决数学问题时，整体思想有着广泛的应用，尤其在解决整式加减的运算中经常使用． 比如，已知：，求代数式的值． 解： 在解决上面问题时，我们无需知道a的具体数值，只需将前两项利用乘法分配律的逆运用，变为已知的形式，再将已知代入求值即可． 请你利用上述整体思想方法，解决以下问题： （1）若，则　　： （2）当，求值． （3）当时，代数式的值为m，当时，代数式的值是多少？ 23. 数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建