精品解析：云南省昆明市五华区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年云南省昆明市五华区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 2023年杭州亚运会的参赛人数创下了亚运历史之最，参赛运动员超过名．数据用科学记数法表示为(　　) A. B. C. D. 2. 如图，，于点，若，则等于(　　) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(　　) A B. C. D. 4. 如图，，平分．证明的依据是(　　) A B. C. D. 5. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 按一定规律排列的式子：，，，，⋯，第n个式子是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的值可以是（ ） A. 2 B. C. D. 3 8. 某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是(　　) A. 这次调查的样本容量是 B. 全校名学生中，估计最喜欢排球的大约有人 C. 扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是 D. 被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有人 9. 青年志愿团队到某地开展志愿服务活动，他们从距离活动地点的地方出发．一部分人骑自行车先走，过了后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车速度是骑车志愿者速度的倍，设骑车志愿者的速度为 ．根据题意，下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是的内接四边形，若，，则所对圆心角为(　　) A. B. C. D. 11. 对于某个一次函数，下列根据对话得出结论中错误的是(　　) 函数图象不经过第二象限． 函数图象经过点． A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边，按的路线以的速度移动．设的面积为单位：，运动时间为单位：，则关于的函数图象大致是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____． 14. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 15. 化简：________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B在x轴上，点A的坐标是，，，若将菱形绕点A顺时针旋转得到菱形，则点的坐标是 ____________________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算： ． 18. 玉璧、玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扁圆型器物，据《尔雅•释器》记载：“肉倍好，谓之壁；肉好若一，谓之环．”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示．以考古发现来看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系． （1）若图1中两个大圆的直径相等，求璧与环的“肉”的面积之比； （2）图2为某玉环及其从正面看得到的平面图形．现利用圆规与无刻度的直尺判断该玉环的比例关系是否符合“肉好若一”． 作法：如图3． ①在大圆上任取两点，，连接； ②延长，用圆规与无刻度的直尺，过点作射线的垂线交大圆于点； ③连接，交小圆于，两点，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于，两点，作直线，交于点，以点为圆心，的长为半径作圆（虚线）． 请你完成下面的证明． 证明：由作法②得， ． 弦是大圆的直径（ 　　）（填推理依据）． 由作法③得为的 　　． 作法③得到的圆（虚线）与大圆不重合， 所以该玉环的比例关系 　　“肉好若一”（填：“符合”或“不符合”）． 19. 某新能源汽车区域销售部希望确定一个适当季度目标，对完成目标的员工进行奖励，以调动员工的积极性．现对名员工某季度的销售额进行统计和分析． 数据收集(单位：万元)：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 数据整理： 销售额/万元 频数 数据分析： 平均数 众数 中位数 问题解决： （1）填空：　　，　　； （2）若将季度销售额不低于万元确定为销售目标，则有 　　名员工获得奖励； （3）销售部对数据分析后，最终对一半的员工进行了奖励．某员工反映：“我这个季度的销售额是万元，比平均数万元高，所以我的销售额超过了一半的员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是负责人，请你给出合理的回复． 20. 国庆节期间，明明、亮亮两家人一起去旅行．他们入住了某酒店相邻两间客房，客房