专题04 万有引力定律及其应用（练习）-2024年高考物理二轮复习讲练测（新教材新高考）

专题04 万有引力定律及其应用 目 录 01 开普勒行星运动定律及万有引力定律的理解 2 考向一 开普勒行星运动定律 2 考向二 万有引力定律的理解 4 02天体的质量及密度问题 5 考向一 天体的质量及密度问题 5 03 宇宙速度 各种卫星 天体、卫星运行参数及规律 8 考向一 宇宙速度 8 考向二 近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题 8 考向三 天体、卫星运行参数及规律 8 04 卫星变轨、对接、追及及相遇问题 双星问题 14 考向一 卫星对接及变轨问题 14 考向二 卫星追及及相遇问题 16 考向三 双星及多星问题 18 01 开普勒行星运动定律及万有引力定律的理解 考向一 开普勒行星运动定律 1.（2021·福建·高考真题）（多选）两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星的位置变化进行了持续观测，记录到的的椭圆轨道如图所示。图中O为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87。P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点，Q与O的距离约为（太阳到地球的距离为），的运行周期约为16年。假设的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出（　　） A．与银河系中心致密天体的质量之比 B．银河系中心致密天体与太阳的质量之比 C．在P点与Q点的速度大小之比 D．在P点与Q点的加速度大小之比 2.（2022·北京·高考真题）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。 （1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速度为v1，在远日点速度为v2。求从近日点到远日点过程中太阳对行星所做的功W； （2）设行星与恒星的距离为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力相关知识，证明恒星对行星的作用力F与r的平方成反比； （3）宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为T1，绕此恒星公转的周期为T2，求。 3．（2024·安徽·统考一模）如图所示，有两颗卫星绕某星球做椭圆轨道运动，两颗卫星的近地点均与星球表面很近（可视为相切），卫星1和卫星2的轨道远地点到星球表面的最近距离分别为，卫星1和卫星2的环绕周期之比为k。忽略星球自转的影响，已知引力常量为G，星球表面的重力加速度为。则星球的平均密度为（　　） A． B． C． D． 4．（2024·江西·统考一模）“天问一号”是我国首次自主研制发射的火星探测器。如图所示，探测器从地球择机发射，经椭圆轨道向火星转移。探测器在椭圆轨道的近日点P和远日点Q的速度大小分别为，质量为m的探测器从P运动到Q的时间为t。忽略其它天体的影响，下列说法正确的是（    ）    A．与m有关 B．与m无关 C．与m有关 D．与m无关 5．（2024·浙江嘉兴·统考一模）太阳系内很多小天体和八大行星一样围绕太阳运行。之前，能进入金星轨道内侧的小天体仅发现21个，但它们一部分轨道在金星轨道外侧。最近科学家第一次发现了完全在金星轨道内侧运行的一个小天体“AV2”。则（　　） A．“AV2”没有落至太阳上是因为它质量小 B．“AV2”绕太阳运行周期大于金星 C．“AV2”在任何位置的加速度都大于金星 D．这些小天体与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等 考向二 万有引力定律的理解 6.（2022·全国·高考真题）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（　　） A．所受地球引力的大小近似为零 B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小 02天体的质量及密度问题 考向一 天体的质量及密度问题 1.（2021·重庆·高考真题）（多选）2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面，是我国航天事业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔二号”月球车首次实现月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半径是月球的P倍，火星与月球均视为球体，则（　　） A．火星的平均密度是月球的倍 B．火星的第一宇宙速度是月球的倍 C．火星的重力加速度大小是月球表面的倍 D．火星对“祝融号”引力的大小是月球对“玉兔二号”引力的倍 2.（2023·北京·高考真题）螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少