吉林省长春市榆树市部分学校 2023-2024学年九年级上学期11月份月考数学试题

2023.11月考九年级数学试题 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1．（3分）平面直角坐标系内与点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣3） 2．（3分）二次函数y＝x2+2的对称轴为（　　） A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣2 D．x＝1 3．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A．（x﹣1）（x+2）＝1 B．3x2﹣2xy﹣5y2＝0 C．x2+＝0 D．ax2+bx+c＝0 4．（3分）将抛物线y＝﹣3x2平移，得到抛物线y＝﹣3（x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（　　） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 5．（3分）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为10km，则M、C两点间的距离为（　　） A．3km B．4km C．5km D．6km 7．（3分）如图，在⊙O中，半径OA垂直弦BC于点D．若∠ACB＝34°，则∠OBC的大小为（　　） A．22° B．34° C．32° D．68° 8．（3分）如图，已知点A（，2），B（0，1），射线AB绕点A逆时针旋转30°，与x轴交于点C，则过A，B，C三点的二次函数y＝ax2+bx+1中a的值为（　　） A．a＝ B．a＝2 C．a＝3 D．a＝﹣ 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9．（3分）分解因式a2b+ab2＝　 　． 10．（3分）如果函数是关于x的二次函数，则k＝　 　． 11．（3分）若关于x的方程x2﹣4x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 12．（3分）如图，在4×4的正方形网格中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是　 　． 13．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于　 　． 14．（3分）如图在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），C（8，0），B（8，4），A（0，4），已知矩形OA′B′C′与矩形OABC位似，位似中心是原点O，矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，且点B′在第一象限，则点B′的坐标是 　 　． 三、解答题（共78分） 15．（6分）先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+3）（a﹣3），其中． 16．（6分）现有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋里装有2个红球，1个黄球；乙袋里装有1个红球，1个白球．这些球除颜色外其余完全相同． （1）从甲袋里随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 　 　 （2）从甲袋里随机摸出一个球，再从乙袋里随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两个球颜色相同的概率． 17．（6分）在2022年北京冬奥会上，除了精彩的赛事，冬奥会吉祥物“冰墩墩”也吸引了不少人的目光，网友戏称：炙手可热，“一墩难求”．某工厂承接了90万个吉祥物的加工任务，为了尽快满足消费者的需求，在实际加工时，每天的产量比原计划提高了50%，结果提前10天完成了这一任务，求原计划每天加工的产量为多少万个． 18．（6分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣2＝0有两个不相等的实数根．求m的取值范围． 19．（6分）如图，是4×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹． （1）以点O为位似中心，画出△ABC的位似图形△DEF，使它与△ABC的相似比为2：1． （2）在线段DF上找出所有的点M，将线段DF分为2：3两部分． 20．（6分）长泰大桥是长春市最高的双塔斜拉式高架桥，大桥属于双塔双索面混凝土特大斜拉桥桥型，图①是大桥的实物图，图②是大桥的示意图．假设你站在桥上点A处测得拉索AB与水平桥面的夹角是39°，点A处距离大桥立柱CD底端D的距离AD为97米，已知大桥立柱上B点距立柱顶端C点的距离BC为5米，求大桥立柱CD的高．（结果精确到1米） [参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈