吉林省长春市榆树市部分学校2023—2024学年上学期11月月考八年级数学试题

2023.11月考八年级数学试题 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　） A．浙江大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．清华大学 2．（3分）下列分式中，是最简分式的为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）根据分式的基本性质填空：，括号内应填（　　） A．x2﹣1 B．x﹣1 C．x+1 D．2（x+1）（x﹣1） 4．（3分）等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是（　　） A．17 B．22 C．17或22 D．不确定 5．（3分）某种新型冠状病毒的大小约为125nm，0.000000125m可用科学记数法表示为（　　） A．1.25×102m B．1.25×10﹣6m C．1.25×10﹣7m D．1.25×10﹣8m 6．（3分）若x2﹣kx+9是完全平方式，则k的值是（　　） A．±3 B．±6 C．3 D．6 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（　　） A．3 B．10 C．15 D．30 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点．根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（　　） A．AD＝CD B．∠ABP＝∠CBP C．∠BPC＝115° D．∠PBC＝∠ACD 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9．（3分）分式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 10．（3分）分解因式：m2+4m＝　 　． 11．（3分）命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 　 　． 12．（3分）如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是　 　（写出一个即可）． 13．（3分）如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝5，AD＝12，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，若AB＝DE，则图中阴影部分的面积为 　 　． 14．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，作EF⊥AB于点F，连接DE，若BC＝11，BF＝4，则DE的长为 三、解答题（共78分） 15．（12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16．（6分）先化简，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中x＝2． 17．（6分）已知：如图，D是△ABC中BC上一点，且BD＝CD，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：BE＝CF． 18．（6分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中△ABC为格点三角形．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，作出与△ABC全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与△ABC有一条公共边，且不与△ABC有重叠． 19．（6分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证AB∥DE． 20．（9分）在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长．” （1）请你也独立完成这道题； （2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明． 21．（10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程 解：设x2﹣4x＝y 原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步） ＝y2+8y+16 （第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 　 　． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，这个结果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果 　 　． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 22．（11分）一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，利用这种方法解答下列问