精品解析：四川省成都市蒲江县蒲江县蒲江中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度八年级数学期中考试试题卷 一、单选题（共32分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ）． A. 3.5 B. C. D. 2. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，，点Q在x轴下方，轴，若，则点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在数轴上表示2，的对应点分别是，是的中点，则点表示的数（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的有（　　 ）个 ①9的立方根是3；②算术平方根等于它本身的数一定是1；③无理数与数轴上的点一一对应；④的平方根是． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 函数①；②；③；④；⑤．是一次函数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为3、5、4，则正方形D的面积为（ ） A 15 B. 12 C. 27 D. 45 8. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共20分） 9. 比较大小：3______，______． 10. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则的值为_______． 11. 已知平面直角坐标系第四象限内的点到两坐标轴的距离相等，则m的值为__________ 12. 实数在数轴上位置如图所示，则__________． 13. 如图将一根长的细木棒放入长、宽、高分别为，和的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是____． 三、解答题（共98分） 14. 计算： （1）；（2）； （3）；（4）； 15. 已知，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根. 16. 如图，在边长为1的小正方形方格纸中，有一个以格点为顶点的． （1）利用网格线画，使它与关于直线对称． （2）在直线上作点，使的值最小，此时______． （3）在直线上找一点，使点到两边的距离相等． 17. 如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以的速度收绳，12秒后船移动到点D的位置，问此时船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号） 18. 某市自来水公司为鼓励单位节约用水，规定某单位每月计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.5元，超额部分按每吨2.4元收费． （1）写出这个单位每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式； （2）若该单位10、11月份分别用水3200吨和2800吨，水费各为多少？ B卷 19. 若关于的函数是一次函数，则的值为___． 20. 已知，点P在x轴上，且面积是4，则点P坐标是 _________________． 21. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______ ． 22. 如图，点第一次跳动至点，第二次跳动至点，第三次跳动至点，第四次跳动至点，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点的坐标是________． 23. 对于一个四位自然数N，若它的千位数字比个位数字多2，百位数字与十位数字的和为9，则称N为“长久数”．如：四位数7365，∵，，∴7365是“长久数”；四位数8476，∵，∴8476不是“长久数”，则最小的“长久数”为______；一个“长久数”N的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，，，若能被6整除，则当取最大值时，“长久数”N为______． 24. 求满足下列式子的x的值： （1）4x2﹣16=0 （2）﹣8（x+1）3=27． 25. 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由地到地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．请你根据图象解决下列问题： （1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度； （3）并根据图中的情形，分别求出甲乙关于行程与行驶时间之间的函数关系式． （4）根据图象回答：①何时两人相遇；②在什么时间段内甲在乙的前面；③在什么时间段甲在乙的后面． 26. 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： 【模型呈现】 （1）如图1，，，过点作于点，过点作的延长线于点．由，得．又，，可以推理得到，进而得到_____